第四周 乘加原理（二）（课件＋练习）四年级思维训练奥数通用版

1、书架的第一层放有5本不同的计算机书，第二层放有8本不同的文艺书，第三层放有4本不同的故事书。从书架上各取1本书，有多少种不同的取法？ 复习： 【应用乘法法原理】 5×8×4＝160（种） 【应用加法原理】 8+5+4=17（种） 2、书架的第一层放有5本不同的计算机书，第二层放有8本不同的文艺书，第三层放有4本不同的故事书。从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？ 思维训练课 乘加原理（二） 2 题型一：数字组数 用数字 1、2、3、4、5 可以组成多少个数字不重复的三位数？ 思路点拨： 无论是读数还是组数都要从高位到低位一位一位分析。 组数需要从高位到低位一位一位分步骤完成，要用到“乘法原理”。 分步计数，步步相关 题型一：数字组数 用数字 1、2、3、4、5 可以组成多少个数字不重复的三位数？ 百位 十位 个位 第一步 先选百位数字，共有5种可能。 第三步 最后选个位数字，除了十位和百位所选数字外还有3种可能. 第二步 再选十位数字，除了百位所选数字之外还有4种可能。 5 4 3 （分步计数，步步相关） （乘法原理） × × ＝60（个） 答： 可以组成60个数字不重复的三位数。 dell (d) - 练一练：数字组数 用数字 1、2、3、4、5、6 可以组成多少个数字不重复的四位数？ （分步计数，步步相关） （乘法原理） 6×5×4×3＝360（个） 答： 可以组成360个数字不重复的四位数。 第一步 先选千位数字，共有6种可能。 第二步 再选百位数字，共有5种可能。 第三步 然后选十位数字，共有4种可能。 第四步 最后选个位数字，共有3种可能。 dell (d) - 题型一：数字组数 用数字 0、1、2、3、4、5 可以组成多少个数字不重复的三位数？ 思路点拨： 1、用数字组数时，0不能做最高位。2、无论是读数还是组数都要从高位到低位一位一位分析。 组数需要从高位到低位一位一位分步骤完成，要用到“乘法原理”。 分步计数，步步相关 题型一：数字组数 用数字 0、1、2、3、4、5 可以组成多少个数字不重复的三位数？ 百位 十位 个位 第一步 先选百位数字，共有5种可能。（0不能放在首位） 第三步 最后选个位数字，除了十位和百位所选数字外还有4种可能. 第二步 再选十位数字，除了百位所选数字之外还有5种可能（0也能做百位数）。 5 5 4 （分步计数，步步相关） （乘法原理） × × ＝100（个） 答： 可以组成100个数字不重复的三位数。 dell (d) - 练一练：数字组数 用数字 0、2、4、6、8 可以组成多少个数字不重复的三位数？ 百位 十位 个位 第一步 先选百位数字，共有4种可能。（0不能放在首位） 第三步 最后选个位数字，除了十位和百位所选数字外还有3种可能. 第二步 再选十位数字，除了百位所选数字之外还有4种可能（0也能做百位数）。 4 4 3 （分步计数，步步相关） （乘法原理） × × ＝48（个） 答： 可以组成48个数字不重复的三位数。 dell (d) - 题型二：染色问题 用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种给A、B、C、D四个区域分别染色，要使相邻的区域染上不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？ 思路点拨： 给A，B，C，D四个区域染色，无论按照什么样的顺序，都要分四个步骤完成，用“乘法原理”。 思路点拨： 染色问题的解题顺序（突破口）是先染接触面最多的区域，然后依次按顺序染色。 题型二：染色问题 用红、黄、蓝、绿、黑五种颜色中的某一种给A、B、C、D四个区域分别染色，要使相邻的区域染上不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？ 第一步给A染色，因为有5种不同的颜色，所以有5种不同的染色方法； 第二步给C染色，因不能与A同色，还剩4种颜色可选择，故有4种不同的染色方法； 第三步给B染色，因不能与A、C同色，所以有3种不同的染色方法； 第四步给D染色，因不能与A、C同色，所以有3种不同的染色方法； 题型二：染色问题 用红、黄、蓝、绿、黑五种颜色中的某一种给A、B、C、D四个区域分别染色，要使相邻的区域染上不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？ 5 4 3 3 5×4×3×3 （分步计数，步步相关） （乘法原理） ＝180（种） 答： 共有180种不同的染色方法。 如图，A、B、C、D四个区域分别用红、黄、蓝、绿4种不同颜色中的某一种染色，相邻区域必须涂不同的颜色，但不相邻的允许使用同一种颜色，共有多少种不同的染色方法？   4×3×2×2=48（种） 练一练：染色问题 4 3 2 2 答： 共有48种不