第二周 简单的火车过桥问题（课件＋练习）四年级思维训练奥数通用版

复习：巧算 999×222+333×334 ＝333 × 3 （ ） × 222 + 333 × 334 ＝333 × 666＋333×334 ＝333× （666＋334） ＝333× 1000 ＝333000 221×213213213－213×221221221 ＝221 ×213×1001001 213 ×221×1001001 － ＝0 思维训练课 简单的“火车过桥”问题 2 解答下列应用题，想一想用到了什么数量关系： 1、一列火车，每小时行驶80千米，6小时可以行驶多少千米？ 80×6=480（千米） 2、一列火车，每小时行驶80千米，行驶480千米要几小时？ 速度×时间=路程 480÷80=6（小时） 路程÷速度=时间 3、一列火车，行驶480千米用了6小时，平均每小时行驶多少千米？ 480÷6 = 80（ 千米） 路程÷时间=速度 解答与行程相关的问题，离不开这几个数量关系： 速度 × 时间 = 路程 路程 ÷ 速度 = 时间 路程 ÷ 时间 = 速度 思维训练课 简单的“火车过桥”问题 5 例题1.一列火车长150米，每秒行19米，这列火车通过420米长的大桥需要多长时间？ 时间 ＝ 路程 ÷ 速度 从图中可以看出，“火车过桥”问题中的路程如 果简单地看做大桥的长度好像不对。 每秒行19米 420米长的大桥 例题1.一列火车长150米，每秒行19米，这列火车通过420米长的大桥需要多长时间？ 时间＝路程÷速度 从图中可以看出，“火车过桥”问题中的路程如 果简单地看做大桥的长度好像不对。 例题1.一列火车长150米，每秒行19米，这列火车通过420米长的大桥需要多长时间？ 火车车长 桥长 桥长+车长 火车过桥：路程 = 桥长 + 车长 （420 ＋ 150）÷19 ＝30（秒） 答：这列火车经过桥需要30秒钟。 例题1.一列火车长150米，每秒行19米，这列火车通过420米长的大桥需要多长时间？ 一列火车长168米，每秒行24米，这列火车通过600米长的大桥需要多长时间？ 练一练： 桥长：600米 车长：168米 （168＋600）÷24 ＝768÷24 ＝32（秒） 答：这列火车经过桥需要32秒钟。 时间 ＝ 路程 ÷ 速度 例题2.一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一个隧道需40秒。这个隧道长多少米？ 15×40＝600（米） 速度 × 时间 ＝ 路程 路程 = 隧道长 + 车长 600－360＝240（米） 答：这个隧道长240米。 （桥长） 过隧道和过大桥相同， 隧道长就相当于大桥长。 一列火车长280米，每秒行18米，全车通过一个大桥需50秒。这个大桥长多少米？ 练一练： 答：这个大桥长620米。 18×50＝900（米） 900－280＝620（米） 例题3.一列火车长160米，这列火车通过440米长的大桥一共用15秒，这列火车的速度是多少？ 速度 ＝ 路程 ÷ 时间 （440 ＋ 160）÷ 15 ＝ 40（米/秒） 答：这列火车的速度是40米/秒。 车长＋ 桥长 一列火车长180米，这列火车通过620米长的大桥一共用25秒，这列火车的速度是多少？ 练一练： （620 ＋ 180）÷ 25 ＝ 32（米/秒） 答：这列火车的速度是32米/秒。 例题4.一列火车通过180米长的桥用40秒，用同样的速度，穿过300米长的隧道用48秒，这列火车的速度是多少？车长是多少？ 火车无论是经过大桥还是经过隧道，两个不变量要注意： 火车的长度不变，火车的速度不变。 过隧道比过大桥多用（48－40）秒，是因为隧道比大桥长。 300－180＝120（米） 120÷（48－40）＝15（米/秒） 15×40－180＝420（米） 或：15×48－300＝420（米） 答：这列火车的速度是15米/秒，车长是420米。 一列火车以同样的速度驶过两个隧道，第一个隧道长420米，用27秒；第二个隧道长480米，用30秒。这列火车的车长和车速分别是多少？ 火车的长度不变，火车的速度不变。 480－420＝60（米） 60÷（30－27）＝20（米/秒） 20×27－420＝120（米） 或：20×30－480＝120（米） 答：这列火车的速度是20米/秒，车长是120米。 练一练： 例题5.少先队员46人排成两路纵队去科技馆参观。队伍行进的速度是35米/分，前后两个人相距1米。现在队伍要通过一座678米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需多少分钟？ 学生队伍相当于一列火车。 46÷2＝23（人） 23－1＝22（段） 1×22＝22（米） 桥长：678米 队伍长：22米 （678＋22）÷35＝20（分） 答：整个队伍从