第一周 乘除法中的巧算（课件＋练习）四年级思维训练奥数通用版

复习： 17 83 （68×25）×4 ＝　　×( × 　) （12＋125）╳ 8 ＝ ╳ 8＋ ╳ 8 17 × 14＋83 × 14 ＝（　 ＋ 　）╳14 12 125 68 25 4 125×4×25×8＝( × )×( × ) 125 8 25 4 思维训练课 乘除法中的巧算 2 例题1：巧妙分解，应用乘法分配律巧算 99999×22222+33333×33334 思路点拨： 重叠数AAA…A都可以拆分成A×111…1的形式。 思路点拨： 同时3×22222=66666与66666与33334又是一对补数，这样就好算了。 99999=9×11111 22222=2×11111 33333=3×11111 =3×33333 66666＋33334=100000 100000与任何整数相乘就相当于在整数的末尾添上5个0。 例题1：巧妙分解，应用乘法运算律巧算 99999×22222+33333×33334 ＝33333 × 3 （ ） × 22222 + 33333 × 33334 应用了乘法结合律 ＝33333 × 66666＋33333×33334 ＝33333 × （66666＋33334） ＝33333 × 100000 ＝3333300000 一对补数 练一练：巧妙分解，应用乘法运算律巧算 66666×22222+33333×55556 ＝33333 × 2 （ ） × 22222 + 33333 × 55556 ＝33333 × 44444＋33333×55556 ＝33333 × （44444＋55556） ＝33333 × 100000 ＝3333300000 练一练：巧妙分解，应用乘法运算律巧算 1112×1234 + 4444 × 2468 ＝ 1112×1234 + 4444 × 2 × 1234 （ ） ＝1112 × 1234＋8888×1234 ＝1234 × （1112＋8888） ＝1234 × 10000 ＝12340000 思路点拨： 1234与2468有2倍的关系，1234×2＝2468。 例题2：重叠字型多位数拆分巧算 99999 ＝11111 × 9 ＝33333 × 3 1212＝12×101 3434＝34×101 7878＝78×101 121212＝12×10101 343434＝34×10101 787878＝78×10101 56565656＝（ ） 56×1010101 123123＝123×1001 12341234＝1234×10001 1234512345＝12345×100001 123451234512345＝（ ） 12345×10000100001 例题2：重叠字型多位数拆分巧算 2021×202320232023－2023×202120212021 ＝2021 ×2023×100010001 － ＝0 2023 ×2021×100010001 减号前后的三个乘数是相同的。 思路点拨： 相同的两个数相减，结果是0。 练一练：重叠字型多位数拆分巧算 363636×35－36×353535 ＝36 ×10101×35－36×35×10101 ＝0 例题3：重叠字型多位数拆分巧算 246824682468×2469－246924692469×2467 ＝2468 ×100010001×2469－2469×100010001×2467 ＝100010001×2469 ＝246924692469 练一练：重叠字型多位数拆分巧算 123412341234×1235－123512351235×1233 ＝1234 ×100010001×1235－1235×100010001×1233 ＝100010001×1235 ＝123512351235 例题4：逐位分析巧算 （12345+23451+34512+45123+51234）÷15 思路点拨： 被除数中的各个数都是由1、2、3、4、5这五个数字组成，且个位、十位、百位、千位、万位上的数字之和都是：1+2+3+4+5=15 （12345+23451+34512+45123+51234）÷15 1 2 3 4 5 + 2 3 4 5 1 3 4 5 1 2 4 5 1 2 3 5 1 2 3 4 个位 十位 百位 千位 万位 思路点拨： 个位、十位、百位、千位、万位上的数字之和都是15，相