河北省保定市第十三中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022～2023学年第二学期期末质量监测 八年级数学试题 考生注意： 1、本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2、请认真阅读答题纸上的注意事项，并将正确答案写在答题纸上． 一、选择题（本大题共16小题，1~10题每题3分，11~16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 2. 对下图的对称性表述，正确的是（ ）． A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 3. 下列不能分解因式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形一定可以拼成平行四边形的是（ ） A. 两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 两个全等三角形 D. 两个等腰直角三角形 5. 在，，，，中，是分式的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中（ ） A. 有一个内角小于 B. 有一个内角大于 C. 每一个内角都小于 D. 每一个内角都大于 7. 关于的方程有增根，则的值为（ ） A. B. 0 C. 3 D. 8. 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ） A. ac＞bc B. ab＞cb C. a+c＞b+c D. a+b＞c+b 9. “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．设第一批盒装花每盒元，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，则AC等于(　　) A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm 11. 如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 12. 在中，，．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使为等腰三角形．下列作法不正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在中，对角线，相交于点，，为上的两点，连接，，，，添加一个条件不能证明四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，在中P是边上一点，且和分别平分和，若，，则周长是（ ） A. 18 B. 24 C. 23 D. 14 15. 已知，(为任意实数)，则，的大小关系为（ ） A B. C. D. 无法确定 16. 如图，两块完全相同的含角的直角三角板和叠合在一起，将三角板绕直角顶点按逆时针方向旋转角，有以下四个结论： ①当时，与的交点恰好为中点； ②当时，恰好经过； ③在旋转过程中，存在某一时刻，使得 ④在旋转过程中，始终存在； 共中结论正确的有多少个（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共3小题，17，18题每小题3分，19小题每空2分，共10分） 17. 已知，则________． 18. 如图四边形中，，，，点，分别是线段，上任意一点（含端点，但不与重合)，点，分别为，中点，则长度的最大值为________． 19. 如图1，将一个正三角形绕其中心最少旋转，所得图形与原图的重叠部分是正六边形；如图2，将一个正方形绕其中心最少旋转，所得图形与原图形的重叠部分是正八边形；依此规律，将一个正六边形绕其中心最少旋转________，所得图形与原图的重叠部分是正多边形．在图2中，若正方形的边长为2，则所得正八边形的面积为________． 三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算 （1）因式分解： ① ② （2）解方程：； 21. 先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解． 22. 已知：在中，，，，点，分别是，的中点，，交的延长线于． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）求四边形的面积． 23. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． （1）将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到，请画出； （2）将绕原点逆时针旋转后得到，请画出； （3）借助网格，利用无刻度的直尺画出的中线(保留作图痕迹)． 24. 【观察】观察下列各式，并回答下面的问题 ；；