上海市徐汇区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

徐汇区高一期末数学试卷 一.填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分） 1. 已知，，则坐标为__________. 2. 函数最小正周期为__________. 3. 计算:__________; 4. 设，，且，则__________. 5. 函数，的值域为__________. 6. 已知向量，，则在方向上数量投影为__________. 7. 若函数是上的偶函数，则______． 8. 已知数列，前项的和是，且，则__________. 9. 在中，若，，则_____. 10. 《张丘建算经》卷上第题中 “女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同.已知第一天织布尺，天共织布尺，则该女子织布每天增加______________尺. 11. 若函数，有两个零点，则实数取值范围为__________. 12. 设是由正整数组成且项数为的数列，满足当，都有，已知，，则数列任意相邻两项的差的绝对值不超过1，若对于中任意序数不同的两项和，在剩下的项中总存在序数不同的两项和，使得，则的最小值为__________. 二.选择题（本大题共4题，满分20分） 13. 函数的一条对称轴是（ ） A. B. C. D. 14. 若，则三角形ABC必定是三角形 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰直角 15. 已知数列是等比数列，满足，数列是等差数列，且，则等于（ ） A. 24 B. 16 C. 8 D. 4 16. 如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相涉透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律.其平面图形记为图乙中的正八边形ABCDEFGH，其中，则以下结论错误的是（　　） A. B. C. D. 三.解答题（本大题共有5题，满分76分） 17. 已知函数的图像的一部分如图所示.求函数的解析式. 18. 已知向量，. （1）求实数的值，使； （2）若，求与的夹角的余弦值. 19. 已知等差数列，是数列的前项和，且，. （1）求数列通项公式； （2）求的最大值，并求取最大值时的值. 20. 已知函数的最大值为1. （1）求函数的单调减区间； （2）将函数的图像向右移动个单位，再将所得图像向上移动1个单位，得到的图像，如果在区间上有8个最大值，求的取值范围. 21. 已知，，记，其中表示这个数中最大的数. （1）求的值； （2）证明：是等差数列. 徐汇区高一期末数学试卷 一.填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】## 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5454 二.选择题（本大题共4题，满分20分） 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】D 三.解答题（本大题共有5题，满分76分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）3 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）8， 【20题答案】 【答案】（1），； （2）. 【21题答案】 【答案】（1）， （2）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $