浙江省杭州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（9套）-03解答题（基础题）

浙江省杭州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（9套）-03解答题（基础题） 一．科学记数法—表示较大的数（共1小题） 1．（2023•临安区一模）2023年某一天，某市某海域商船向辖区派出所报案：留在船上的钻石“不胫而走”．警方迅速出动警力赶往现场了解情况发现，在海滩案发现场留下了罪犯清晰的站立的脚印，如图脚印长约0.276m，陷入沙泥大约平均0.03m，警方立即用蜡浇铸了鞋模．蜡鞋模的平均厚度为0.03m，质量m为 0.675kg（m＝ρv，），经过测试，达到同样 脚印的压强在1.4×104Pa到1.5×104Pa（1Pa＝1牛/米2）之间，当人双脚站立在水平地面上所受的重力G（F＝G＝mg，g＝10N/kg）一定时，脚印的压强P与鞋跟地面接触的面积S满足函数关系． （1）求整双鞋与地面接触的面积S． （2）如果你是警方人员，请你估计出这名罪犯的体重范围为多少kg． 二．整式的加减（共1小题） 2．（2023•滨江区一模）以下是小明化简整式3x﹣2（x+y）的解答过程： 解：3x﹣2（x+y）＝3x﹣2x+y＝1+y， 小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 三．完全平方公式（共1小题） 3．（2023•杭州一模）计算： （1）． （2）（a﹣3）2+a（4﹣a）． 四．分式的加减法（共1小题） 4．（2023•西湖区一模）以下是圆圆计算的解答过程． 解：． 圆圆的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 五．二次根式的乘除法（共1小题） 5．（2023•萧山区一模）婷婷对“化简：”的解答过程如下： 解：原式＝2×3＝（2×3）×（）2＝6×2＝12． 试问婷婷的解答过程是否正确？若正确，请再写出一种解答过程；若有错误，请写出正确的解答过程． 六．解一元一次方程（共2小题） 6．（2023•杭州一模）解方程：． 7．（2023•上城区一模）以下是圆圆解方程的解答过程． 解：两边同乘以3，得3x﹣x﹣3＝3 移项，合并同类项，得2x＝6 两边同除以2，得x＝3 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 七．解二元一次方程组（共1小题） 8．（2023•淳安县一模）用消元法解方程组时，两位同学的消元方法如下： 小吴解法：由①﹣②，得3x＝3． 小严解法：由②，得3x+（x﹣3y）＝2．③ 把①代入③，得3x+5＝2． （1）上述两位同学的消元过程是否有误，请判断． （2）请选择一种你喜欢的方法，解出方程组． 八．全等三角形的判定与性质（共1小题） 9．（2023•滨江区一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，AC上的高线BD与BC上的高线AE相交于点F． （1）求证：△BCD≌△AFD． （2）若BE＝5，求AF的长． 九．作图—应用与设计作图（共1小题） 10．（2023•淳安县一模）如图，在5×5方格子中，有一条线段AB，两个端点在格点上，请利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法． （1）如图1中，在线段AB上作出一点C，使得AC＝BC； （2）如图2中，在线段AB上作出一点D，使得． 一十．相似三角形的判定与性质（共3小题） 11．（2023•上城区一模）如图，点C是△ABD边AD上一点，且满足BD2＝CD•AD． （1）证明：△BCD∽△ABD； （2）若BC：AB＝2：3，BD＝3，求AC的长． 12．（2023•桐庐县一模）如图，已知△ABC和△ADE，AB＝AC，AD＝AE，点D在BC边上，∠BAD＝∠CAE，边DE与AC相交于点F． （1）求证：△ABC∽△ADE； （2）如果AE∥BC，DA＝DC，连结CE． 求证：四边形ADCE是菱形． 13．（2023•萧山区一模）如图，在△ABC中，D是AB上一点，∠1＝∠B，∠2＝∠A． （1）求证：CD⊥AB． （2）若，求∠A的度数． 一十一．用样本估计总体（共1小题） 14．（2023•临安区一模）2023年1月17日国家统计局发布了近五年我国人口、出生人口数量，数据统计表显示： 年份 人口（万人） 出生人口（万人） 2018 139538.00 1524 2019 140005.00 1465 2020 141178.00 1200 2021 141260.00 1062 2022 141175.00 956 （1）某同学认为，从统计数据来看，人口数量都是逐年增加的．你认为他说的对吗？请说明理由． （2）据了解，新生婴儿出生男女比例约为2：1.6，预计2025年出生人口为819万人，请估计2025年出生男孩的人数． 一十二．频数（率）分布直方图（共2小题） 15．（2023•杭州一模）近年来，随着人们健康睡眠的意识不断