1.3直角三角形全等的判定 暑假作业 2022-2023学年八年级数学下学期湘教版

1.3直角三角形全等的判定 暑假作业 一、单选题 1．如图，，是的高，且，直接判定的依据是（　　） A． B． C． D． 2．如图，中，，，且则，的值为（    ） A．24 B． C． D． 3．如图，点，在线段上，，，，要根据“”证明，则还需添加的一个条件是（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知在△ABC中，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，DF＝DE，DG∥AB，交点AC于G点．现有四个结论：①AE＝AF；②∠B＝∠C；③△GAD是等腰三角形；④AD⊥BC．其中正确的有（　　） A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 5．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列条件不能判定Rt△ABC≌Rt△DEF的是（　　） A．AC＝DF，∠B＝∠E B．∠A＝∠D，∠B＝∠E C．AB＝DE，AC＝DF D．AB＝DE，∠A＝∠D 6．下列命题正确的是（    ） A．两个等边三角形全等 B．有两边及一个角对应相等的两个三角形全等 C．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 D．有一个锐角相等的两个直角三角形全等 7．如图，为的高，E为上一点，交于点F，且有，则的理由根据是（    ） A． B． C． D． 8．如图，△ABC 中，于点D，根据“”判定，还需添加条件（    ） A． B． C． D． 9．使两个直角三角形全等的条件是 A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等 10．如图所示，∠C＝∠D＝90°，添加下列条件①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD；③∠BAC＝∠BAD；④BC＝BD，能判定Rt△ABC与Rt△ABD 全等的条件的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，欲使OB＝OC，可以先利用“HL”说明Rt_△_______≌Rt_△_______得到AB＝DC，再利用________证明△AOB≌△DOC得到OB＝OC． 12．已知，如图，△ABD中，AB＝AD＝1，∠B＝30°，△ABD绕着A点逆时针α（0°＜α＜120°）旋转得到△ACE．CE与AD、BD分别交于点G、F；AD、CE交于点G，设DF+GF＝x，△AEG的面积为y，则y关于x的函数解析式为_____． 13．如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是__________． 14．如图，在中，是高，，，在边上取点，连接，，若，，则的长为 ___________． 15．如图，为的角平分线，且，为延长线上一点，，过作于，下列结论： ①；②；③；④． 其中正确的序号是_________． 三、解答题 16．如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2 (1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由； (2)试判断CE和DE的关系，并说明理由． 17．如图所示，点B，E，C，F在同一条直线上，能否由，来证明AC∥DE？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中再选择一个合适的条件，使AC∥DE成立，并说明理由．供选择的四个条件：①；②；③AB∥DF；④． 18．如图，我们将等腰三角形对折，让两腰、重叠在一起，折痕为，折叠的两个部分是互相重合的，两个底角也会完全重合，由此我们得到命题“等腰三角形的两个底角相等” (1)请将此命题改写成“如果……，那么……”的形式：_____________． (2)如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程． 已知：如图，在中，________． 求证：________________． 证明： 19．如图，中，，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为t秒． (1)当______________时，点P回到C点； (2)问t为何值时，平分？请说明理由； (3)当______________时，为等腰三角形． 20．已知△ABC等边三角形，△BDC是顶角120°的等腰三角形，以D为顶点作60°的角，它的两边分别与AB．AC所在的直线相交于点M和N，连接MN． （1）如图1，当点M、点N在边AB、AC上且DM=DN时，探究：BM、MN、NC之间的关系，并直接写出你的结论； （2）如图2，当点M、点N在边AB、AC上，但DM≠DN时，（1）中的结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明； （3）如图3，若点M、N分别在射线AB、CA上，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，写出你的猜想；若不成立，请直接写出新的结论． 21．如图，，，.求证：. 学科网（北京）股份有限公司 $