2023年山西省普通高中学业水平考试数学试卷

座位号 2023年山西省普通高中学业水平考试试卷 为明 数学 小共器大水)活精 处4 说明： 1.答卷前考生务必将自己的座位号、姓名、准考证号、考点名称、考场 号等信息填写在相应位置.，。2 2.答卷时考生务必用蓝、黑墨水笔或圆珠笔作答（作图可用黑色铅笔），答 案直接写在试卷上，密封线内不要答题 3.本试卷共5页，答题时间90分钟，满分150分 题号 总分 19 20 21 22 23 得分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 评卷人 在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的.请将正确选项前的字母填写在下列表格中。 题号 1 2 3 4 5 6 7 9 10 选项 1. 已知集合A={1≤2<16，B={5<x≤3}，则AnB= A.{5<x<4 B.{5<xs3}c.{x0≤x≤3 D.(x35x<4 2.复数：满足=0+)尸2，则=上（纪1减个本）， A.2 B.√2 3.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+∞)上单调递增的函数是 t径的0常 2023年高中学业水平考试， 数学试愿，第1页，共5页 下光联t A.y=x44 B.y=3-x C.y=1 D.y=树 4.某工厂生产的产品的合格率是99.99%，这说明 A.该厂生产的10000件产品中不合格的产品一定有1件 和对 B.该厂生产的10000件产品中合格的产品一定有9999件 C.该厂生产的10000件产品中没有不合格产品 心0P房思 D.该厂生产的产品合格的可能性是99.99% 5.设a=1.7,b=log43.1,c=logo,3,则a,b,c的大小关系为 A.a>b>c B.b>axe C.c>b>a D.a>c>b 6.己知向量a=(m,-2):6=(3m+),且a16,则 Am=3B.i-到c.万--房0.F+-5 7.中国运动员谷爱凌在2022北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中以188.25分夺得 金牌。自由式滑雪大跳台比赛一般有资格赛和决赛两个阶段，比赛规定：资格赛前12名 进入决赛.在某次白由式滑雪大跳台比赛中，24位参加资格赛选手的成绩各不相同。如 果选手甲知道了白己的成绩后，则他可根据其他23位同学选手成绩的哪个数据判断自己 能否进入决赛 A.中位数B.极差C.平均数D.方差 -00 8.已知三条不重合的直线m,n,I,三个不重合的平面a,B,y,则 A.若m川片，nCa,则ma 72 x500+1 B.若/⊥a,mCB,I⊥m,则a川B 当丝民从中06女！ c.若a⊥，B⊥，anB=1,则1Ly D.若mca,nca,m‖B,nlP,则alB 9.十六世纪中叶，英闲数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后 来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的 引入对不等式的发展影响深远，若a、b、c∈R,则下列命题正确的是 2023年高中学业水平考试， 数学试题，第2页，共5页 1 A.若a>b>0,则ac2>bc2 0B.若a<b<0,则a+<b+ b C.若0<a<b<c,则2~b+c 0若a>0,b>0,则4g a b ≤a+b aa+c 10.在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD,B=CD=4,则三棱维A-BCD的外接球 的表面积的最小值为 112x A.16x B.32x C. D.64r 3 得分 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40 评卷人 分)请将答案填在题中横线上， 11.从1,2,3,4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概米是一 12.己知函数y=f()用列表法表示如下表，则f(U(2)=.大由日心 大由直以来声荐头人 地形到的5拉数的年去以 () 2 有兴，人 3o64-(g[(2 -1605= 14.数据7.0,82,8.4,8.6,8.6,8.7,9.0,9.1的第30百分位数是 15已知amx=2,则2sin2x 1+cos2x 16.在△ABC中，M为BC边上任意一点，N为线段AM的中点，若N=1AB+HAC, 则无+H=一 17.已知f00的)=x,则f5)=,00mDn,0=m8 18.若f(x)满足对任意的实数a、b都有f(a+b)=f(a)f(b)且f)=2,则 业、 2023年高中学业水平考试. 数学试题，第3页，共5项 ⑩+③)+⑤ ++2023) f(0)(2)f(4) f(2022) 平水业中高所普西山单 三、解答题（本大题共5小题，共60分）解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤 得分 19.(本小题10分)阳5# 评卷人 某人参与一种答题游戏，需要解答A,B,C三道题.己知他答 对这三道题的版半分别为P,P,),且各题答对与否互不形响，若他全部答对的概率为。 (1)求P的值： 01代