重庆市巴南区2022-2023学年七年级下学期期末阶段性检测数学试题

2022-2023学年重庆市巴南区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题。（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑. 1．在平面直角坐标系中，点A（1，2）在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 2．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（　　） A．了解某班学生的视力情况 B．调查“神州十五号”载人飞船零部件的安全性能 C．调查某市中小学生每天体育锻炼的时间 D．疫情期间，对火车站的旅客进行体温检测 3．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝125°，则∠BOD 等于（　　） ​ A．55° B．45° C．35° D．25° 4．若一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为（　　） ​ A．﹣1＜x＜3 B．﹣1≤x＜3 C．﹣1≤x≤3 D．﹣1＜x≤3 5．下列各式正确的是（　　） A．＝±3 B．＝±3 C．＝3 D．＝﹣9 6．在平面直角坐标系中，点P1（0，2），P2（1.6），P3 （2，12），P₄（3，20），…，用你发现的规律确定P的坐标为（　　） A．（7，56） B．（7，72） C．（8，56） D．（8，72） 7．下列命题为假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．垂线段最短 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 8．已知a＜b，下列不等式的变形错误的是（　　） A．a﹣2＜b﹣2 B．2a＜2b C．a+c＜b+c D．ac＜bc 9．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 10．对于x，y定义一种新运算F，规定F（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：F（0，0）＝a×0+b×0＝0，若F（1，2）＝﹣3，F（2，﹣1）＝4，下列结论正确的个数为（　　） ①F（3，4）＝﹣5； ②若F（m，n）﹣2F（﹣m，n）＝27，则m，n有且仅有4组正整数解； ③若F（kx，y）＝F（x，ky）对任意实数x，y均成立，则k＝1． A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题。（本大题共8个小题，每小题4分，共32分.）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上。 11．计算：2﹣＝　 　． 12．如图，∠DCE是由∠AOB经过平移得到的，OA交CE于点F，若∠AOB＝30°，则∠AFC＝　 　． ​ 13．已知是方程mx+ny＝5的解，则代数式4m+6n﹣1的值为 　 　． 14．已知点A（a﹣1，a+3）在x轴上，那么点A的坐标是 　 　． 15．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要不低于80分，那么他至少答对　 　道题． 16．如图，已知AB∥CD，E是射线BA上一点（不包括端点B），连接BD，DE，将△BDE沿DE翻折得到△FDE，且点F在直线AB与直线CD之间．若∠AEF＝2∠CDF，∠B＝66°，则∠FDE＝　 　． ​ 17．若整数m使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数，且关于x的不等式组有且只有4个整数解，则符合条件的所有m的和为 　 　． 18．一个三位正整数A满足百位上的数字比个位上的数字多1，各个数位上的数字均不相等且均不为零，则称A为“多一数”，将“多一数”A的各个数位上的数字之和记为M（A），若“多一数”A能被7整除余2，且 为有理数，则满足题意的“多一数”A为 　 　． 三、解答题。（本大题共8个小题，19题8分，20-26题每小题各10分，共78分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19．解下列方程组： （1）； （2）． 20．解不等式（组）： （1）解不等式，并在数轴上表示解集； （2）解不等式组，并写出它的所有整数解． 21．如图，已知AB∥CD，AC与BD相交于点E，从点E引一条射线EF交线段AB于点F，若∠AFE+∠DCB＝180°，∠A＝∠AEF，求证：∠DCA＝∠ACB． 证明：∵AB∥CD（已知）， ∴∠ABC+　 　①＝180°（两直线平行，同旁内角互补）， 又∵∠AFE+∠DCB＝180°（已知）， ∴∠AFE＝∠ABC （ 　 　②）； ∴EF∥　 　③（同位角相等，两直线平行）．