重庆市江津区2022-2023学年七年级下册期末数学试卷

2022-2023学年重庆市江津区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题中，都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1．下列实数中，是无理数的是（　　） A． B． C．π﹣3 D．3. 2．点A（﹣2022，2023）所在象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　　） A．3+a＜3+b B．a﹣1＜b﹣1 C．﹣2a＞﹣2b D． 4．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　） A．∠2+∠4＝180° B．∠1＝∠3 C．∠2＝∠4 D．∠1+∠4＝180° 5．为了解某校八年级学生的体能情况，随机抽查了该校八年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（　　） A．10% B．20% C．30% D．40% 6．估计+1的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7．下列命题正确的是（　　） A．同位角相等 B．互补的角是邻补角 C．实数与数轴上的点是一一对应的 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 8．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出八，盈十八，人数，羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出8钱，还多18钱，问合伙人数，羊价各是多少？设人数为x人，羊价为y钱，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，2），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣1），…，按这样的运动规律，第23次 运动后，动点P23的纵坐标是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．对a、b定义一种新运算T，规定：T（a，b）＝ab+2a﹣4，这里等式右边是通常的四则运算．例如：T（2，1）＝2×1+2×2﹣4＝2，则下列结论正确的个数为（　　） ①T（3，5）＝17；②若T（﹣3，x）＝5，则x＝﹣5；③若，则﹣5＜x≤2；④若T（m，n）＝0（n≠﹣2），则m、n有且仅有6组整数解． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11．7的平方根是　 　． 12．调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用　 　方式更合适．（填“全面调查”或“抽样调查”） 13．已知点P（3﹣m，2m﹣7）在y轴上，则点P的标为 　 　． 14．已知（k﹣3）x|k|﹣2+1＞0是关于x的一元一次不等式，则k＝　 　． 15．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为　 　． 16．如图，直线EF∥AC，∠ABD的顶点B在直线EF上，若∠CAB＝40°，AB⊥BD，则∠DBE的度数为 　 　． 17．若m使得关于x的不等式组无解，且使得关于y，z的二元一次方程组的解满足是y+z≥0，则所有满足条件的整数m的值之和为 　 　． 18．对于一个三位数m，若其各个数位上的数字都不为0且互不相等，则称这样的数为“幸福数”．将“幸福数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为F（m）．例如，F（123）＝12+21+13+31+23+32＝132．记，则G（234）＝　 　.若“幸福数”m满足百位上的数字是个位上数字的3倍，且G（m）能被9整除，求满足条件的“幸福数”m的最大值为 　 　． 三、解答题（本大题8个小题，第19小题8分，其余各小题10分，共78分）解答时每小题 19．计算： （1）； （2）． 20．（1）解方程组：； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： ​ 21．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，连接FG、FC，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程） 解：∵∠3+∠4＝180°（已知）， ∠FHD＝∠4（ 　 　①） ∴∠3+　 　②180°＝（等量代换）． ∴　 　③（同旁内角互补，两直线平行） ∴∠1＝∠ABD（ 　 　④）． ∵BD平分∠ABC， ∴　 　⑤（角平分线的定义）． ∴∠1＝∠2（等量代换）． 22．“山水灵动之城，美丽时尚之都”，重庆是一座诗意的城市，是一座有山有水，灵气十足的城市．某校七年级