重庆市江津区2022-2023学年七年级下册期末数学试卷（A卷）

2022-2023学年重庆市江津区七年级（下）期末数学试卷（A卷） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1．下列实数中，是无理数的是（　　） A． B．3.14 C． D． 2．已知点P位于第四象限，则点P的坐标可能是（　　） A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 3．已知x＞y，则下列不等式不一定成立的是（　　） A．x﹣2＞y﹣2 B．3x＞3y C．x+1＞y+1 D．﹣x＞﹣y 4．如图，请你从下面选项中选出能证明AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠2 5．估计﹣1的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 6．下列命题正确的是（　　） A．所有实数不是正数就是负数 B．相等的角是对顶角 C．如果x2＝y2，那么x＝y D．同一平面内，如果a∥c，b∥c，那么a∥b 7．随着中体考改革，对学生身体素质要求越来越高．为了解某校学生周末体育锻炼时长的情况，随机抽查了其中60名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有720名学生，据此估计，该校学生周末体育锻炼时间在4～5小时之间的学生数大约是（　　） A．122 B．130 C．132 D．140 8．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．如图，动点A在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点A1（1，0），第二次运动到点A2（1，1）第三次运动到A3（2，1），…，按这样的运动规律，第23次运动后，动点A23的坐标是（　　） A．（12，11） B．（12，12） C．（11，11） D．（11，10） 10．对a、b定义一种新运算T，规定：T（a，b）＝ab+2a﹣4，这里等式右边是通常的四则运算．例如：T（2，1）＝2×1+2×2﹣4＝2，则下列结论正确的个数为（　　） ①T（3，5）＝17；②若T（﹣3，x）＝5，则x＝﹣5；③若，则﹣5＜x≤2；④若T（m，n）＝0（n≠﹣2），则m、n有且仅有6组整数解． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11．5的平方根是 　 　． 12．为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是 　 　（填“全面调查”或“抽样调查”）． 13．已知点M（m﹣5，m+2）在x轴上，则点M的坐标是 　 　． 14．已知（a﹣4）x|3﹣a|+1＞0是关于x的一元一次不等式，则a＝　 　． 15．已知是二元一次方程组的解，则3m﹣n的算术平方根为 　 　． 16．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点E、F，射线EG⊥直线c，若∠1＝35°，则∠2的度数是 　 　． 17．若关于x的不等式组的解集是x＞4，且关于y、z的二元一次方程组的解满足y+z≥0，则所有满足条件的整数a的值之和为 　 　． 18．对于一个三位数m，若其各个数位上的数字都不为0且互不相等，则称这样的数为“快乐数”．将“快乐数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为F（m）．例如，F（123）＝12+21+13+31+23+32＝132．记，则G（135）＝　 　，若“快乐数”m满足百位上的数字是个位上数字的2倍，且G（m）能被7整除，求满足条件的“快乐数”m的最大值为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，其余每小题8分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡对应的位置上. 19．计算： （1）； （2）． 20．（1）解方程组：； （2）解不等式组，并将其解集表示在数轴上． 21．如图，AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，连接AF，BF和DE，BF和DE相交于H，∠1+∠B＝90°，∠1+∠3＝180°，求证：DE⊥BF． 证明：∵AB∥CD， ∴∠2＝∠B，∠1＝∠A（ 　 　①）， ∵∠1+∠B＝90°， ∴∠1+∠2＝90°（等量代换）， ∵∠1+∠AFB+∠2＝180°