重庆市两江新区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年重庆市两江新区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题下面，都给出了代号A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应方框涂黑。 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A． B．0.121121112 C． D．0 2．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知a＞b，下列不等式不成立的是（　　） A．a+2＞b+2 B．a﹣3＞b﹣3 C． D．4a＞4b 4．下列事件，适合采用全面调查的是（　　） A．调查某批汽车的抗撞击能力 B．选出我校短跑最快的学生参加市级比赛 C．调查春节联欢晚会的全国收视率 D．了解全国学生的身高情况 5．如图，点G在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠B＝∠DCG B．∠D+∠DFE＝180° C．∠D＝∠DCG D．∠AEF+∠A＝180° 6．估计的值介于（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 7．下列命题是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．两条直线不相交就平行 C．a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c D．a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c 8．《九章算术》是我国古代经典数学著作，其中卷第八方程记录了这样一个问题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛羊各直金几何？意为：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛羊每头各值金多少？如果设牛每头值金x两，羊每头值金y两，那么根据题意，得（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知 A1（1，1），A2（2，﹣1），A3（4，4），A4（6，﹣4），A5（7，1），A6（8，﹣1），A7（10，4），A8（12，﹣4）…，按这样的规律，则点 A2023的坐标为（　　） A．（3032，﹣1） B．（3034，4） C．（3036，4） D．（3031，1） 10．我们用[a]表示不大于a的最大整数；用（a）表示大于a的最小整数．下列说法： ①[2.5]＝2，（﹣2）＝﹣1； ②如果，则满足条件的所有正整数x只有7和8； ③已知x，y满足方程组，则x，y的取值范围﹣1＜x＜0，2＜y＜3． 其中正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11．常见的统计图有条形图、折线图、扇形图、直方图，其中能够显示数据的变化趋势的统计图是 　 　． 12．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）到x轴的距离是 　 　． 13．已知3x|m﹣1|+（m﹣2）3﹣n＝8是关于x，y的二元一次方程，则m+n的值是 　 　． 14．\如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A'B'C'D'，此时阴影部分的面积为 　 　cm2． 15．在关于x、y的二元一次方程组中，若2x+3y＝2，则a的值为 　 　． 16．如图，直线AB∥CD，点E在直线AB上，点H在直线CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF，FH，，则∠EFH的度数为 　 　度． 17．若关于x的不等式组无解，且关于x的方程9x﹣3＝ax+2的解为正整数，则所有满足条件的整数a的和等于 　 　． 18．若一个三位正整数m＝（各个数位上的数字均不为0），若满足满足a+b+c＝9，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n；记，则F（234）＝　 　，对于一个“合九数”m，若F（m）能被8整除，则满足条件的“合九数”m的最大值是 　 　． 三、解答题：（本大题共8个小题，第19题16分，第20-23每小题16分，第24-26每小题16分共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19．计算 （1）计算：； （2）已知 （x﹣1）2＝9，求x的值． （3）解方程组：； （4）解不等式，并在数轴上表示解集． 20．如图，点D、E、F分别是线段BC、AC、AB上的点，连接DE、EF． （1）尺规作图：在射线AF上作AG＝ED，并连接DG．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若 AB∥ED，∠AEF＝∠BDG，∠DEF＝∠B，求证：CA∥DG． 证明：∵AB∥ED（内错角相等，两直线平行）， ∴∠DEF＝　 　（两直线平行，内错角相等）， 又∵∠DEF