河北省石家庄市第四十九中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

初一年级数学期中试题 本试卷共8页，题目共26题，总分120分，时间90分钟． 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列语句不是命题的是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 同角的余角不相等 C 反向延长线段到C D. 两个钝角一定相等 3. 为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3900000套，把3900000用科学记数法表示应是（　　） A B. C. D. 4. 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　） A. 两点之间线段最短 B. 点到直线距离 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 5. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 4，4，10 B. 5，6，11 C. 6，8，9 D. 3，4，8 6. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 计算：的结果是（    ） A. B. 1 C. 4 D. 8. 解为的方程组是（　　） A. B. C. D. 9. 如图：已知，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，由下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则，的值分别是（ ） A. 8，11 B. C. 8，15 D. ，11 12. 已知，则括号里应填（ ） A. B. C. D. 13. 如图，三角形沿方向平移得到三角形，，，则平移的距离为（ ） A 2 B. 3 C. 5 D. 7 14. 如图，三角形板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若，则的度数是（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 15. 小华和爸爸玩“掷飞镖”游戏．游戏规则：小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分，两人一共投中30次．经过计算发现爸爸比小华多得2分．设小华投中的次数为，爸爸投中的次数为，根据题意列出的方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于，下面说法正确的是（ ） ①的面积的面积；②；③；④． A. ①②③④ B. ①②③ C. ②④ D. ①③ 二、填空题（本大题共3个小题，其中17、18小题每题3分，19小题每空2分，共10分） 17. 若am＝3，am+n＝9，则an＝　 　． 18. 如图，将直角三角板ABC与直尺贴在一起，使三角板ABC的直角顶点在直尺的一边上，若，则的度数等于____________． 19. 如图，，，交于点E． （1）如图1，若于点D，，则的度数为 _____°； （2）如图2，与的平分线交于点P，若，求的_____°． 三、解答题（本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算 （1） （2） （3） （4） 21. 已知关于，的二元一次方程组． （1）解该方程组； （2）若上述方程组的解是关于，的二元一次方程的一组解，求代数式的值． 22. 如图，在三角形ABC中，点D、E分别在AB，BC上，且DE∥AC，∠1＝∠2， （1）求证：AF∥BC （2）若AC平分∠BAF，∠B=36°，求∠1的度数 23. 如图，的顶点都在边长为的正方形方格纸的格点上，将向上平移格． （1）请在图中画出平移后的三角形； （2）在图中画出三角形的高、中线 24. 数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形． （1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和． 方法1：_________； 方法2：__________． （2）请你直接写出三个代数式：，，之间的等量关系． （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知，，求和值． ②已知，求的值． 25. 汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知以往甲、乙两种货车运货情况如下表： （1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？ （2）若货主需要租用该公司的甲种货车8辆，乙种货车6辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费50元，则货主应付运费总额为多少元？ （3）若货主共有20吨货，计划租用该公司的货车正好（每辆车都满载）把这批货运完，该汽车公司共有哪几种运货方案？ 26. 【问题背景】∠MON＝90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点