精品解析：湖北省十堰市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

十堰市2022~2023学年下学期期末调研考试 高二数学 全卷满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填与在答题卡和试卷指定位置上，并将考号条形码贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试题卷、草稿纸上无效. 3.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷、草稿纸上无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，只交答题卡. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在等比数列中，，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 2. 函数的导数（ ） A. B. C. D. 3. 若随机变量，则（ ） A. 4.8 B. 2.4 C. 9.6 D. 8.6 4. 已知，则（ ） A. 1 B. 0 C. D. 5. 记为的任意一种排列，则使得为偶数的排列种数为（ ） A 8 B. 12 C. 16 D. 18 6. 的展开式中的系数为（ ） A. B. C. 672 D. 112 7. 若存在直线，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足，则称此直线为和的“隔离直线”.已知函数，，若和存在唯一的“隔离直线”，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知有编号为的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个2号球，两个3号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取一个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则在两次取球编号不同的条件下（ ） A. 第二次取到1号球的概率最大 B. 第二次取到2号球的概率最大 C. 第二次取到3号球的概率最大 D. 第二次取到号球概率都相同 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 设数列、都是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是（ ） A. B. C. D. 10. 某同学求得一个离散型随机变量的分布列为 1 2 4 6 0.2 0.3 0.1 则（ ） A. B. C. D. 11. 为研究如何合理施用有机肥，使其最大限度地促进某种作物的增产，同时减少对周围环境的污染，某研究团队收集了7组某种有机肥的施用量和当季该种作物的亩产量的数据，并对这些数据进行了初步处理，得到如表所示的一些统计量的值，其中，有机肥施用量为（单位：千克），当季该种作物的亩产量为（单位：百千克）. 1 2 4 6 11 13 19 1.9 3.2 4.0 4.4 5.2 5.3 5.4 现有两种模型可供选用，模型I为线性回归模型，利用最小二乘法，可得到关于的经验回归方程为，模型II为非线性经验回归方程，经计算可得此方程为，另外计算得到模型I的决定系数和模型II的决定系数，则（ ） A. B. 模型II的拟合效果比较好 C. 在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量一定增加0.17个单位 D. 若7组数据对应七个点，则至少有一个点在经验回归直线上 12. 已知定义域为的函数的导函数为，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数在区间上的最大值为，最小值为，则__________. 14. 设等比数列的前项和为，若，则__________. 15. 的展开式中系数最大的项是第__________项. 16. 法国数学家蒙德尔布罗文章《英国的海岸线有多长？》标志着几何概念从整数维到分数维的飞跃.他将具有分数维的图形称为“分形”，并建立了以这类图形为对象的数学分支——分形几何.分形几何不只是扮演着计算机艺术家的角色，事实表明它是描述和探索自然界大量存在的不规则现象的工具.下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段的长度为3，在线段上取两个点，使得，以为一边在线段的上方作一个正三角形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的线段做相同的操作，得到图3中的图形.依此类推，则第个图形中新出现的等边三角形的边长为__________；第个图形（图1为第一个图形）中的所有线段长的和为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程