2023年福建省莆田市城厢区文献中学中考数学模拟试卷

2023年福建省莆田市城厢区文献中学中考数学模拟试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 一个几何体如图水平放置，它的主视图是(    ) A. B. C. D. 3. 广东省市场监督管理出台了一系列政策促进广东餐饮行业的发展，据统计，年第一季度广东省餐饮主体营收达亿元，将“亿”用科学记数法表示是(    ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为(    ) A. B. C. D. 6. 若在实数范围内有意义，则的值有可能是(    ) A. B. C. D. 7. 在一个不透明的袋中装有个只有颜色不同的球，其中红球个、黄球个和白球个，从袋中任意摸出一个球，是红球的概率为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在直径为的中，点，在圆上，，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 图是一地铁站入口的双翼闸机，双翼展开时示意图如图所示，它是一个轴对称图形，，则双翼边缘端点与之间的距离为(    ) A. B. C. D. 10. 七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的清陆以活冷庐杂识卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之如图，是一个用七巧板拼成的装饰图，放入长方形内，装饰图中的三角形顶点，分别在边，上，三角形的边在边上，则的值为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 计算：______． 12. 如图，在中，，、、分别是、、的中点，若，则______． 13. 不等式组的正整数解是______ ． 14. 已知圆锥的底面半径是，母线长为，侧面积为______结果保留 15. 已知，是方程的两个根，则代数式的值等于______ ． 16. 已知关于的一元二次方程的两根分别为，，且，，则实数的取值范围是          ． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 解分式方程：． 四、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 如图，，，． 求证：． 19. 本小题分 先化简，再求值，其中． 20. 本小题分 如图，中，，，． 用直尺和圆规作的垂直平分线；保留作图痕迹，不要求写作法 若中所作的垂直平分线交于点，求的长． 21. 本小题分 为了扎实推进精准扶贫工作，某地区出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了到种帮扶措施，现把享受了种、种、种和种帮扶措施的贫困户分别称为，，，类贫困户，为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成两幅不完整的统计图． 请根据图中信息回答下面的问题： 本次抽样调查了______ 户贫困户； 抽查了多少户类贫困户？并补全统计图； 若该地共有户贫困户，请估计至少得到项帮扶措施的大约有多少户？ 22. 本小题分 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜元，某商家用元购进的猪肉粽和用元购进的豆沙粽盒数相同在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价元时，每天可售出盒；每盒售价提高元时，每天少售出盒． 求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价； 设猪肉粽每盒售价元，表示该商家每天销售猪肉粽的利润单位：元，求关于的函数解析式并求最大利润． 23. 本小题分 如图，以的边为直径的恰为的外接圆，的平分线交于点，过点作交的延长线于点 求证：是的切线； 若，，求的长． 24. 本小题分 如图，点在正方形边上，以为对线作正方形，连接，点是线段中点，连，，． 试判断线段线的数量关系和位置关系，并说明理由． 将正方形；绕点顺时针转度，连接，，如图． 当，，三点共线时，，，求的长； 求证：． 25. 本小题分 如图，已知抛物线是常数的顶点为，直线：． 求证：点在直线上； 若，直线与抛物线的另一个交点为，与轴交点为，恰好是线段的中点，求的值； 如图，当时，抛物线交轴于、两点，、在抛物线上，满足，判断是否恒过一定点，如果过定点，求出定点坐标；如果不过定点，说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解