福建省漳州市诏安县祺才学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年福建省漳州市诏安县祺才学校九年级（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数可以表示为(    ) A. B. C. D. 2. “石瓢”最早称为“石镜”，后来顾景舟引用“弱水三千，只取一瓢”，改称“石镜”为“石瓢”，从此相沿均称“石瓢”，如图是一盏做工精湛的“景舟石瓢”，其俯视图是(    ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 原子是化学变化中的最小微粒，按照国际单位制的规定，质量单位是“”例如：个氧原子的质量是如果小数用科学记数法表示为，那么这个小数中的“”有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 垃圾分类可以把有用的垃圾回收再利用，减少了对环境的危害随机将一节废旧的电池有害垃圾和矿泉水空瓶可回收垃圾分别放入不同的垃圾桶，则投放正确的概率为(    ) A. B. C. D. 6. 疾控中心每学期都对我校学生进行健康体检，小亮将领航班所有学生测量体温的结果制成如下统计图表下列说法不正确的是(    ) 体温 人数人 A. 这个班有名学生 B. C. 这些体温的众数是 D. 这些体温的中位数是 7. 九章算术中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四；问人数几何？”大意为：若干人共同出资购买某物品，若每人出八钱，则多了三钱；若每人出七钱，则少了四钱，问共有几人？设人数共有人，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，，是上的两点，连结，，，，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 如图是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点根据图象可知，下列说法正确的是(    ) A. 当时， B. 与的函数关系式是 C. 当时， D. 当时，的取值范围是 10. 二次函数的图象过，，，四个点，下列说法一定正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 12. 如图，是一款手推车的平面示意图，其中，，则 ______ 度 13. 在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的概率稳定在，则口袋中白球的有______ 个 14. 将字母“”，“”按照所示的规律摆放，依次下去，则第个图形中“”的个数是        ． 15. 如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则______． 16. 如图，与中，，，，交于给出下列结论： ； ； ∽； 其中正确的结论是______． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 19. 本小题分 如图，在四边形中，，，，垂足分别为、，且求证：． 20. 本小题分 一张圆桌旁设有个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙人等可能地坐到、、中的个座位上． 甲坐在号座位的概率是______ ； 用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率． 21. 本小题分 学校需购买测温枪与消毒液，若购买个测温枪与瓶消毒液需元，若购买个测温枪与瓶消毒液需元． 求测温枪和消毒液的单价； 学校计划购买两种物资共件，并要求测温枪的数量不少于消毒液数量的，设计最省钱的购买方案，并说明理由． 22. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，连接． 尺规作图：在第一象限作点，使得，；不写作法，保留作图痕迹，在图上标注点 求线段的解析式； 若反比例函数的图象经过点点是否在反比例函数的函数图象上？说明理由． 23. 本小题分 如图，在中，，平分交于点，点在上，以为直径的经过点． 求证：是的切线； 若点是劣弧的中点，且，求阴影部分的面积． 24. 本小题分 如图，正方形中，点在边上不与端点，重合，点关于直线的对称点为点，连接，设． 求的大小； 过点作，垂足为，连接． 求证：； 连接，若，求的值． 25. 本小题分 如图，抛物线与轴交于点、两点，与轴交点，连接，抛物线的对称轴交轴于点，交于点，顶点为． 求抛物线的解析式及顶点的坐标； 若是直线上方抛物线上一动点，连接交于点，