第十二章 全等三角形 暑假预习自测卷 2022-2023学年人教版八年级数学上册

第十二章 全等三角形 暑假预习自测卷 一、单选题 1．如图，在 ABC中， ∠ C=90 ° ，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，BC＝7，DE＝3.则BD的长（　　） A．4 B．5 C．6 D．10 2．下列说法正确的是（　　） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等腰三角形都全等 3．如图， ≌ ，若 ， ，则 的长度为（　　） A．4 B． C．10 D． 4．以下图方格纸中的3个格点为顶点，有多少个不全等的三角形（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　） ​ A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠ BDA＝∠CDA 6．如图，已知∠ABC，①BD平分∠ABC；②DE=DF；③∠ABC+∠EDF=180°，以①②③中的两个作为条件，另一个作为结论，可以使结论成立的有几个（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．如图所示，已知：AB =DE，∠1＝∠2，下列条件中能使△ABC≌△DEF的是（　　） A．AF＝CD B．ED＝BC C．AB＝EF D．∠E＝∠B 8．如图 是 的角平分线， 于E，点F，G分别是 ， 上的点，且 ， 与 的面积分别是10和3，则 的面积是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．程老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题，操作学具时，点Q在轨道槽AM上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动，图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图． 有以下结论： ①当∠PAQ=30°，PQ=6时，可得到形状唯一确定的△PAQ ②当∠PAQ=30°，PQ=9时，可得到形状唯一确定的△PAQ ③当∠PAQ=90°，PQ=10时，可得到形状唯一确定的△PAQ ④当∠PAQ=150°，PQ=12时，可得到形状唯一确定的△PAQ 其中所有正确结论的序号是( ) A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④ 10．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论： ①∠AED=90° ②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD， 四个结论中成立的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③ 二、填空题 11．如图， 中，∠C＝90°，AD平分∠BAC， AB＝5，CD＝2，则 的面积是　 　 12．如图，桌面上放置一个等腰直角△ABC，直角顶点C顶着桌面，若另外两个顶点与桌面的距离分别为和，过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离DE的长度为　 　． 13．如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是　 　（只写一个即可，不添加辅助线）． 14．如图，在 与 中， ， ， ，点C，D，E在同一条直线上，连接 ， ，则 　 　． 15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D ，若 cm2，AB=10cm ，则CD为　 　cm. 三、解答题 16．如图，已知点C是线段AB上一点，直线AM⊥AB，射线CN⊥AB，AC=3，CB=2．分别在直线AM上取一点D，在射线CN上取一点E，使得△ABD与△BDE全等，求CE2的值． 17．已知：如图,△AFD≌△CEB.求证：AD∥BC,AE=CF. 18．如图，△ABC中，CA=CB，∠ACB=108°，BD平分∠ABC交AC于D，求证：AB=AD+BC. 19．已知：AD是△ABC的角平分线，点E为直线BC上一点，BD=DE，过点E作EF∥AB交直线AC于点F，当点F在边AC的延长线上时，如图①易证AF+EF=AB；当点F在边AC上，如图②；当点F在边AC的延长线上，AD是△ABC的外角平分线时，如图3．写出AF、EF与AB的数量关系，并对图②进行证明． 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90° （1）作∠BAC的平分线交BC于点D （不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下，若CD=3，AB=10，则△ABD的面积为　 　 21．如图，在 和 中， ， ， ，垂足为M，连接EA． （1） 与 全等吗？为什么？ （2）若 ，判断 与 的数量关系，并说明理由． 22．课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图1，在 中，若 ， ，求 边上的中线 的取值范围． 小颖在组内经过合作交