《“圆柱和圆锥”试卷讲评》（教案）青岛版六年级下册数学

《“圆柱和圆锥”试卷讲评》教学设计与意图 青岛市城阳区白沙湾学校 韩晓飞 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级下册第二单元试卷讲评 【教材分析】 本单元实在学生掌握了圆、长方体、正方体等有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段图形与几何的最后一部分内容，是以后进一步学习几何知识的基础。圆柱和圆锥的侧面是曲面，本单元的学习会使学生对立体图形的认识更深入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。 【课标分析】 1.内容要求：认识圆柱和圆锥，了解它们的展开图，探索并掌握圆柱和圆锥的体积以及圆柱的表面积计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题，进一步形成空间观念和几何直观。 2.学业要求：认识圆柱和圆锥，能说出它们的特征，能辨认它们的展开图，会计算圆柱的体积和表面积以及圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。 3.教学提示：借助现实生活中的实物，引导学生通过观察、操作等活动，认识圆柱、圆锥等立体图形的特征，沟通立体图形之间的联系，如圆柱和圆锥的相同点和不同点，以及平面图形和立体图形之间的联系，增强空间想象能力。引导学生经历体积单位的确定过程，通过操作、转化等活动探索立体图形的体积和表面积的计算方法。让学生借助折叠纸盒等活动经验，认识立体图形展开图，建立立体图形与展开后的平面图形之间的联系，培养空间观念和空间想象能力。 【教学目标】 1.通过试卷分析学生存在的共性问题、错误的原因,进一步巩固所学知识，强化易错题、难点题的解题方法指导，强化学生的解题思路，提高解题能力和综合应用能力。 2.举一反三，沟通知识间的联系，建立模型，使复杂的问题简单化，抽象的问题形象化，提炼数学思想和方法。 3.通过操作、观察、比较和探索的过程，提高学生分析、推理和判断和空间想象能力，渗透转化思想，理解事物间的相互联系，进一步发展学生的空间观念。 4.培养学生的思维严谨、理性精神和良好的心态对待每次测试评价，做到胜不骄、败不馁，増强学好数学的信心,提高学生的数学素养。 【教学重点】 通过举一反三，沟通知识间的联系，建立模型，使复杂的问题简单化，抽象的问题形象化，提炼数学思想和方法。 【教学难点】 提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。 【教学准备】 试卷、多媒体课件 【教学过程】 1、 测试评价，整体分析 谈话：同学们，前面我们学习了“圆柱和圆锥”并进行了测试。今天 ，我们就把这份试卷讲评一下，下面先看一看班级整体成绩分析。 1. 数据分析 （1）出示班级学生各成绩段的百分率、全班的优秀率、合格率和平均分。学生根据情况了解自己的学习水平。 （2）分析每个大题的得分率，教师根据得分率情况，精选第4、20、27、31题作为典型例题进行讲解。 2.分析试卷，查找出错原因，做好讲解准备 出示探究要求：1.互助：经过自查自纠仍不会解答的问题在组内互助。 2.探究：典型题目讲解准备,可借助学具。（4、20、27、31题） 【设计意图】通过对学生的测试情况进行统计分析，既便于对全班整体情况的把握，又能有针对性的找到学生共性的问题，方便对症下药，达到更好的学习效果。 二、典型题目，分析建构 1.考察知识点：圆柱体积计算公式 出示典型错题4题。 谈话：我们先来看第 4 题，全班总得分率仅为 53.76%，哪位同学想上来分享一下你的思考过程？ 预设：圆柱的体积等于底面积乘高，高不变底面积扩大原来的3倍，体积就扩大原来的3倍。 评价：你的逻辑思维真清晰，请同学们完成报告单第4题变式。 小结：在解决这一类题时要灵活运用积的变化规律和圆柱的体积计算公式。 2.考察知识点：空间观念和圆柱侧面展开图 出示典型错题7题。 谈话：我们继续看第7题，解决这道题的关键是什么？ 预设1：确定谁比谁。 预设2：弄清圆柱和正方形的关系。 谈话：谁能说说你是怎样解决这个问题的？ 预设：圆柱的底面周长和正方形的边长相等，高和正方形的边长相等，圆柱的底面周长等于πd,正方形的边长也是πd，直径与高的比d ：πd = 1：π。 谈话：圆柱的侧面展开图除了正方形还有可能是什么形状？圆柱与这些图形之间存在怎样的关系？ 预设1：长方形、平行四边形。 预设2：圆柱的底面周长等于正方形的边长、长方形的长、平行四边形的底，圆柱的高等于正方形的边长、长方形的宽、圆柱的高。 小结：我们在做这种题型时要弄清图形展开前后各部分的对应关系。 3.考察知识点：圆柱和圆锥体积之间的关系 出示典型错题20题。 谈话：这道题我们班的得分率仅为60%，从卷面分析来看，大部分同学都出现了同样的错误答案，认真思考，谁能说一说他们的问题出在哪里？ 预设：算成圆柱的体积了。 谈话：你能展开来说说一说这道题解题思路吗？ 预设：因为圆柱和圆锥等底等