精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校初中部2022-2023学年八年级下学期期中数学(五四制)试题

哈尔滨德强学校2022─2023学年度（下） 学科素养测评八年级数学学科 （分值：120分 总时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 由线段a、b、c组成的三角形是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 4. 在直角坐标系中，点P（2，﹣3）到原点的距离是（　　） A. B. C. D. 2 5. 学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是（ ） A. 9% B. 8．5% C. 9．5% D. 10% 6. 若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是 A m＜﹣4 B. m＞﹣4 C. m＜4 D. m＞4 7. 如图，以的三边为边长向外作正方形，，三个正方形的面积分别为，若，则的值为（ ） A. 1 B. 5 C. 25 D. 144 8. 如图，中，，D、E分别为、中点，连接，则线段长为（） A. 4 B. 3 C. 8 D. 5 9. 菱形的周长为52，其中一条对角线长为10，则另一条对角线长为（ ） A. 12 B. 13 C. 24 D. 26 10. 下列说法中正确个数为（ ） ①如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形； ②四条边相等的四边形是菱形； ③对角线相等的四边形是矩形； ④一组邻边相等的矩形是正方形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 正方形一条对角线为2，则正方形的面积为________． 12. 关于的方程有一个根是，则的值是________． 13. 如图，在中，，，中线的长为_________． 14. 将方程化成的形式，则的值为________． 15. 在平行四边形中，若，则__________． 16. 已知中，，若的周长为，，则的面积是________平方厘米 17. 如图，在矩形中，将沿折叠得，与交于点F，若，则的长为_________． 18. 在正方形中，在上，，，是上的动点，则的最小值是_____________. 19. 在平面直角坐标中，点O为坐标原点，，以为一边作正方形，则点B的坐标_________． 20. 如图，菱形，对角线交于点O，点E在上，连接，，，则长为_________． 三、解答题（共计60分） 21. 解方程 （1） （2） 22. 如图是的正方形网格，网格中的每个小正方形的边长都是1，线段的端点都在小正方形的顶点上． （1）请在图1中画出菱形，使顶点C、D在小正方形的顶点上，菱形的一条对角线长为6． （2）请在图2中画出菱形．使顶点E、F在小正方形的顶点上，菱形的面积为15． 23. 如图，一艘轮船位于灯塔B的正西方向A处，且A处与灯塔B相距60海里，轮船沿东北方向匀速航行，到达位于灯塔B的北偏东方向上的C处．求灯塔B到C处的距离．（结果保留根号） 24. 已知正方形ABCD，点E在边BC上，连接AE，，交AE于点G，交CD于点F． （1）如图1，求证：； （2）如图2，AC、BD交于点O，AE交BD于点M，AC交BF于点N，，交CD于点P，PQ⊥BD于点Q，连接PN，，在不添加辅助线的情况下，请你直接写出与线段BM相等的所有线段（除线段BM外）． 25. 如图，矩形是长为40米，宽为30米的水池，在它的四周铺设一个等宽（）的景观花带，且景观花带的面积和水池的面积之比为． （1）如图1，求景观花带的宽； （2）如图2，为了美观，在景观花带四角处（阴影部分）全部种植月季花，景观花带的其他部分种植杜鹃花，月季花每平方米40元，要使种植两种花的总费用不超过39000元，求杜鹃花每平方米最高多少元？ 26. 在四边形中，． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，过点C作于点F，点E为上一点，连接，若，求证：． （3）如图3，在（2）的条件下，点E为的中点，点G为上一点，且，连接，在上找一点H使，连接，若，求的长？ 27. 如图，在平面直角坐标系中，点坐标原点，点，点在轴上，四边形为矩形，连接，． （1）如图1，求点坐标； （2）如图2，点在线段上，连接，若点的横坐标为，面积为，用含有的代数式表示；（不用写出的取值范围） （3）在（2）的条件下，点在第二象限，连接，，点在延长线上，连接交轴于点，，且四边形的面积为30，求的长? 第1页/共1页 学科