精品解析：2023年浙江省杭州市西湖区丰潭中学中考三模数学试题

2023年浙江省杭州市西湖区丰潭中学中考数学三模试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由一个圆锥体和一个圆柱体组成的，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 设，，为实数，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 若点，在反比例函数的图象上，，则、的大小关系为　　 A. B. C. D. 7. 如图，中，，，于，是的中线．要说明“三个角分别对应相等的两个三角形全等”是假命题，可以作为反例的两个三角形是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在圆内接正六边形中，分别交于点G，H，若该圆的半径为12，则线段的长为（ ） A. 6 B. C. D. 8 10. 已知二次函数，当时，函数值为，当时，函数值为，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：_____；_____． 12. 分解因式：______． 13. 一个布袋里装有2个红球，1个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，记下颜色并放回，再摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是______． 14. 用一个圆心角为120°，半径为9的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径是______． 15. 如图，，分别与半径为3的相切于点A，B，直线分别交，于点C，D，并切于点E，当时，的周长为_____． 16. 如图，在矩形中，点E是中点，连接，将沿着翻折得到，交于点H，延长，相交于点G，若，，则_____， _____． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算 17. 以下是圆圆同学化简的解答过程： 解：原式 圆圆的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 18. 某校为了解九年级各班男生引体向上情况，随机抽取两个班各6名同学进行测试，其有效次数分别为：九（1）班：6，8，8，8，8，10；九（3）班：10，4，8，6，10，10，现从平均数、众数、中位数、方差对两个班做如下分析： 平均数 众数 中位数 方差 九（1）班 8 8 8 九（3）班 8 a b c （1）求a，b，c的值； （2）如果引体向上有效次数10次成绩为满分，请以这12名同学的成绩为样本，估计该校九年级240名男生引体向上成绩达到满分的人数． 19. 如图，在等边中，D，E分别是，上的点，且，连接，交于点F． （1）求证：； （2）求的正弦值． 20 已知一次函数与反比例函数， （1）若函数与函数的图像交于点，点， ①求一次函数和反比例函数的表达式； ②当时，直接写出的取值范围； （2）若点在函数的图像上，求函数的图像经过的定点． 21. 如图，以的一边为直径作，与边的交点恰好为的中点，过点作． （1）求证：为圆O切线； （2）连接交于点F，若，求的值． 22. 在平面直角坐标系中，设二次函数（是常数） （1）当时，求函数图象的顶点坐标和对称轴； （2）若函数图象经过点，，求证：； （3）若，，图象交于点,，，设为图象上一点，求的值． 23. 正方形的边长为1，连接，过点C作的平行线，与相交于点F，过点D作． （1）求的面积； （2）当时，求的长； （3）若的面积记为，△DFH的面积记为，的面积记为，的面积记为，，请用的代数式表示的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年浙江省杭州市西湖区丰潭中学中考数学三模试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析