精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区第一六三中学2022-2023学年度七年级下学期期中数学(五四制)试题

2023年163中／征仪路7年级下学期期中数学测试 七年数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形具有稳定性是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下各组长度的线段为边，能构成三角形的是( ) A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 4，5，11 D. 8，4，4 5. 在一个多边形中，每个内角都是，则这个多边形边数是（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. A、B两地相距420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从A、B两地相向开出，经过2小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米/时和千米/时，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，是的角平分线，交于，，，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 下面说法正确的个数有（ ） ①二元一次方程的非负整数解只有，；②不等式的最小整数解是解3；③三角形的外角大于任何一个内角；④如果三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角一定是钝角三角形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 9. 已知方程，用含的式子表示，则_____________． 10. 已知点在第三象限，则x的取值范围是______． 11. 在中，，，则的度数为____________度． 12. 如图，在五边形中，，，，，则的度数为____________． 13. 不等式组的整数解是____________． 14. 如图，是的中线，点是线段的中点，连接，，则的面积为________________． 15. 一次数学能力测验，有20道选择题．评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有2道题未答，则他至少答对______________道题，总分不低于75分． 16. 关于的不等式组有解，则的取值范围是_____________． 17. 在中，，，垂足为，，则度数为_____． 18. 如图，是的中线，是的高，于点，，，则线段的长为____________． 三、解答题（共66分） 19. 解二元一次方程组 （1）； （2）． 20. 解不等式（组） （1）解不等式并把解集表示在数轴上． （2）解不等式组． 21. 如图，在的网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点称做格点，的顶点都在格点上，按要求作图： （1）请画出的高； （2）请画出中线； （3）直接写出的面积是　　　　. 22. 如图，是的角平分线，平分． （1）如图1，若，求的度数． （2）如图2，在的延长线上取一点，连接，，求证：． 23. 为了促进学校的均衡发展，某区开展校与校之间“手拉手”帮扶活动．清鲁中学为了改善贫困地区希望中学的教学条件，决定为希望中学购买一定数量的物理实验台和化学实验台，若购进3台物理实验台，6台化学实验台，需要资金3900元，若购进2台物理实验台，5台化学实验台，需要资金3100元． （1）求物理实验台和化学实验台的单价分别是多少元？ （2）若该校购进化学实验台比购进物理实验台的数量的2倍还少1台，且总费用不超过21600元，则该校至多购进多少台物理实验台？ 24. 定义：有两个相邻内角互余的凸四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线． （1）如图1，在中，，，是的角平分线，点，分别在，上，求证：四边形是邻余四边形 （2）如图2，在的方格纸中，点A，在格点上，请画出符合条件的邻余四边形，使是邻余线，点，在格点上．（画出一个即可） （3）如图3，在（1）的条件下，为的中点，取的中点，连接并延长交于点，延长交于点，且为的中点，，，求邻余线的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点的坐标，点在轴的正半轴上，且、满足方程组． （1）如图1．求点的坐标． （2）动点从点出发以2个单位/秒的速度沿射线方向移动，连接，设点运动时间为，三角形的面积为S，用含有的式子表示S（并直接写出的取值范围）． （3）在（2）的条件下，点为的中点，连接，当时，连接，点为的中点，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年163中／征仪路7年级下学期期中数学测试 七年数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二元一次方程的