广东省深圳市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题

2023年深圳市普通高中高一年级调研考试数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设复数满足（是虚数单位），则（ ） A. B. 2 C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 某户居民今年上半年每月的用水量（单位：t）如下： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 用水量 9.0 9.6 14.9 5.9 4.0 7.7 小明在录入数据时，不小心把一个数据9.6录成96，则这组数据中没有发生变化量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 极差 D. 标准差 5. 已知m，n是空间两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列命题错误的是（ ） A. ，，，则 B. ，，，则 C. ，，，则 D. ，，，则 6. 在梯形中，若，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知正实数m，n满足，则下列不等式恒成立的为（ ） A. B. C D. 8. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于对称 C. 的图象关于对称 D. 在上单调递减 10. 将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，记事件“第一次出现奇数点”，事件“两次点数之积为偶数”，事件“两次点数之和为5”，则（ ） A. 事件是必然事件 B. 事件与事件是互斥事件 C. 事件包含事件 D. 事件与事件是相互独立事件 11. 用表示不超过的最大整数，例如，，.已知，则（ ） A. B. 为奇函数 C. ，使得 D. 方程所有根的和为 12. 在直三棱柱中，，且，为线段上的动点，则（ ） A B. 三棱锥的体积不变 C. 的最小值为 D. 当是的中点时，过三点的平面截三棱柱外接球所得的截面面积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. ______. 14. 母线长为的圆锥，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为_____________. 15. 高中数学兴趣小组计划测量某大厦的高度，选取与底部在同一水平面内的两个基测点与.现测得，，米，在点测得大厦顶的仰角，则该大厦高度_____________米（精确到1米）. 参考数据：，. 16. 四边形中，点分别是的中点，，，，点满足，则的最大值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数，其中，且. （1）求； （2）若，求的值域. 18. 在中，角所对的边分别为，且. （1）求； （2）若，，求的面积. 19. 已知函数（且）在上的最大值为. （1）求的值； （2）当时，，求实数的取值范围. 20. 某工厂引进了一条生产线，为了解产品的质量情况，现从生产线上随机抽取100件产品，测量其技术参数，得到如图所示的频率分布直方图. （1）由频率分布直方图，估计样本技术参数的平均数和75%分位数（精确到0.1）； （2）现从技术参数位于区间，，三组中，采用分层抽样的方法抽取6件产品，再从这6件产品中任选3件产品，记事件“这3件产品中技术参数位于区间内的产品至多1件”，事件“这3件产品中技术参数位于区间内的产品至少1件”，求事件的概率. 21. 如图，三棱锥的三个顶点在圆上，为圆的直径，且，，，平面平面，点是的中点. （1）证明：平面平面； （2）点是圆上的一点，且点与点位于直径的两侧.当平面时，画出二面角的平面角，并求出它的余弦值. 22. 已知函数，，与的图象恰有三个交点. （1）求实数的取值范围； （2）用表示中的最大值，设函数，用M，m分别表示的最大值与最小值，求M，m，并求出的取值范围. 2023年深圳市普通高中高一年级调研考试数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答