广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷

2022-2023学年广东省珠海市香洲区香樟中学高一下学期教学质量检测数学试卷 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷，满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，在答题卷上填写班级、姓名、试场号、座位号，并填涂卡号。 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。 4.考试结束，只上交答题卷。 满分150分，考试时间：120分钟 第I卷 选择题 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 从装有4个黑球、2个白球的袋中任取3个球，若事件A为“所取的3个球中至多有1个白球”，则与事件A互斥的事件是（ ） A. 所取的3个球中至少有一个白球 B. 所取的3个球中恰有2个白球1个黑球 C. 所取的3个球都是黑球 D. 所取的3个球中恰有1个白球2个黑球 2. 已知一组数据的平均数为，标准差为，则数据的平均数和方差分别为（ ） A. B. C. D. 3. 已知的斜二测画法的直观图为，若，则的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的零点为，且，，则k的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 5. 疫情期间，一同学通过网络平台听网课，在家坚持学习.某天上午安排了四节网课，分别是数学，语文，政治，地理，下午安排了三节，分别是英语，历史，体育.现在，他准备在上午下午的课程中各任选一节进行打卡，则选中的两节课中至少有一节文综学科（政治、历史、地理）课程的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知是上的偶函数，，当时，，则函数的零点个数是（ ） A. 12 B. 10 C. 6 D. 5 7. 已知的三边长分别为，，，且最大内角是最小内角的2倍，则最小内角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，垂直于以为直径圆所在的平面，为圆上异于的任意一点．若，，记直线与平面所成的角为，，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品和二等品都是正品)，次品1件，现从中取出2件产品.记事件A为：“2件都是一等品”，事件B为：“1件一等品1件二等品”，事件C为：“1件次品1件正品”，事件D为：“至少有1件是一等品”，则下列结论中不成立的是（ ） A. 事件为互斥事件 B. 事件为相互独立事件 C. D. 10. 现有一组数据：（）．记其平均数为m，中位数为k，方差为，则（ ） A. B. C. 新数据：的平均数为m＋2 D. 新数据：的方差为 11. 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个命题，其中正确的命题是（ ） A. 没有水的部分始终呈棱柱状 B. 水面四边形的面积为定值 C. 棱始终与水面平行 D. 当时，是定值 12. 在所在平面内，点满足，其中，m，，，，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，直线AP一定经过的重心 B. 当时，直线AP一定经过的外心 C. 当，时，直线AP一经过的垂心 D. 当，时，直线AP一定经过的内心 第II卷 非选择题 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知复数的虚部为2，且为纯虚数，则__________． 14. 已知，，若与的夹角是锐角，则实数x的取值范围是_____． 15. 在中，内角，，所对的边，，满足，则_______，三角形为锐角三角形，则的取值范围是_______. 16. 已知函数，图数，若存在，使成立，则实数a的取值范围是________ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220) ，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如下： （1）求直方图中的值； （2）在月平均用电量为[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240)的用户中应抽取多少户？ 18. 已知平面向量，． （1）若与垂直，求实数的值； （2）若为与的夹角，求的值． 19. 如