精品解析：江西省赣州市立德虔州高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

命学科网 组四 立德高级中学2023年上学期第二次月考高一数学试题 (满分值150分，考试时间120分钟) 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题日要求的) sin 1.计算 -12 A2+6 B2-V6 c6-2 D-2+6 4 4 4 2.一条弧长等于半径的3倍，则此弧所对的圆心角是() B.3 6 D.3 3.求值sin15°+cos15°=() A VG B VG c② D 2 4 4 4.已知A(2,1),B(3,2),C(-1,4),则△4BC是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 5.设向量a,b满足|a+b=5,a-b=1,则a.b=() A.1 B.-1 C.4 D.-4 6.函数y2sin2x的图象可能是 B 第1页/共4页 可学科网 7.设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(V5sinA,sinB,n=(cosB,V5cosA,若 m·n=1-cosC，则C的值为() Aπ c2π D.5z 6 3 3 6 8.函数f(x=Acos(@x+p(A>0,0>0,p<π的部分图象如所示，则 f()+f(2)++f(2021=() O A2+V2 B.0 C.3 D.2V2+2 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.) 9.下面向量万与向量ā=(4,3)平行的是() Ab=-4,-3 B.b=(-4,3 C.b=(4,3 D.6=(4,-3 10.已知向量a+b=(2,-8),ā-b=-8,16),则下列结论正确的是() A石在石方向上的投影数量为5 63 B.a在方方向上的投影数量为- 63 13 c a=5 D=13 11.向量PA=(k,12),PB=4,5,PC=10,k),若A,B,C三点共线，则k的值可能为() A2 B.-2 c.11 D.-11 12.已知函数f(x)=V3si血2x-cos2x,则下列说法中不正确是() A函数f(x的周期是π B.函数f(x)的最小值是-2 第2页/共4页 可学科网 C.函数f八x的图象的一条对称轴方程是x= 3 D.函数f(x是偶函数 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）. 13cos89°cos1°+sin91'sin181°= 14.已知向量a,i,满足：a=l=6,a-(6-a=2,则a与6的夹角为 15.若2a与2B互余，则(1+tana)(1+anB)=· 16.甲，乙两楼相距30m,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则乙楼的楼 高为 m 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知tan ta- 1 (1)求tana的值： 2sin(3-a)cos(-a)-sin2 (2)求 的值。 2cos2(π-a+sin'a 18.己知平面向量a=(L,x),b=(2x+3,-x)(x∈N). (1)若a与b垂直，求x; 2)若ani,求a- 19.已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边，bsin C+asin A=bsin B+csin C, (1)求A: (2)若a=√7，求△ABC面积的最大值. 20.如图所示，甲船以每小时30√2海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位 于A1处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B:处，此时两船相距20海里当甲船航行20分钟到达A2处 时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2处，此时两船相距10√2海里.乙船每小时航行多少海里？ 第3页/共4页 6学科网 剪组卷四 北 人20A2 B: 105%4 甲 21.已知函数y=Asin(ox+p)(A>0,0>0,p<π)的一段图像知图所示. 2v3 2 6 -2v3 (1)求此函数的解析式： (2)求此函数在[-2π，2π上递增区间. 22.已知a=(1,2sin2x,b=(cos2x-sin2x,l,函数f（x=a.b. (1)求f(x的最小正周期： (2)求f(x)在区间 元3π 上的最大值和对称中心 8'8 第4页/共4页命学科网 立德高级中学2023年上学期第二次月考高一数学试题 (满分值150分，考试时间120分钟) 一、 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 7π sin 1.计算 12) A2+6 B.2-V6 c6-2 D-2+v6 4 4 4 4 【答案】D 【解析】 分析】将爪看成”+，根据诱导公式以及两角和的正弦公式，化简计，即可得出