4.5利用三角形全等测距离暑假作业　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.5利用三角形全等测距离 暑假作业 一、单选题 1．如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB=20，CF=12，则BD等于（ ） A．12 B．8 C．6 D．10 2．如图，已知是线段上任意一点（端点除外），分别以为边，并且在的同一侧作等边和等边，连结交于，连结交于，给出以下三个结论： ①      ②    ③，其中结论正确的个数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．如图，如果，周长是 cm， cm， cm，，则为（　　） A．10cm B．8 cm C．12 cm D．9 cm 4．如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么的值是（    ）． A． B． C． D． 5．如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的度数是（       ） A．10° B．15° C．30° D．45° 6．如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE也是等边三角形，下列结论：①ADBC．②EFFD．③BEBD．④ACAE.其中正确的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，，则的长为（  ） A． B． C． D． 8．已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为，斜边为，则另一个直角三角形斜边上的高为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，、是斜边上两点，且，过点作，垂足是，过点作，垂足是，交于点，连接，下列结论：①；②；③若，，则；④．其中正确的是(      ) A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④ 10．如图，在AB、AC上各取一点E、D，使，连接BD、CE相交于点O，再连接AO、BC，若，则图中全等三角形共有（    ） A．5对 B．6对 C．7对 D．8对 二、填空题 11．如图，已知△ABC与△DEF全等，且∠A＝72°、∠B＝45°、∠E＝63°、BC＝10，EF＝10，那么∠D＝_____度． 12．如图，，，，则______． 13．如图,已知△ABC中,AB=AC=20 cm,BC=16 cm,∠B=∠C,点D是AB的中点,点P在线段BC上以2 cm/s的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由A点向C点运动,当△BPD与△CQP全等时,点Q的运动速度为______. 14．如图，已知点B．C．D在同一条直线上，△ABC和△CDE�都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H.①△BCE ≌△ACD；②CF=CH；③△CFH为等边三角形；④FH∥BD；⑤AD与BE的夹角为60°，以上结论正确的是_____________． 15．如图，△ABC≌△ADE，∠DAE＝60°，∠DAC＝20°，则∠BAD＝_____________ 三、解答题 16．如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别在边BC,AC,AB上，且FD=DE,BF=CD,∠FDE=∠B，请判断△ABC的形状（按边分）？并说明理由 17．如图，已知AD//BC，∠A=90°，E为AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2. 请说明：（1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由； （2）判断△CDE的形状，并说明理由. 18．已知点P为线段上方一点，，且于点M，若．求的长．（提示：四个角是直角的四边形是长方形） 19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）若∠BAC=90°，AF=6，求AD的长． 20．如图，是的中线，于.于， （1）求证：；（2）若，，求的长． 21．如图，在中是边上的中点，延长交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $