新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

高新区（新市区）2022-2023学年第二学期期末考试卷（问卷） 八年级数学试卷 （卷面分值：100分；考试时间：100分钟） 注意:1.本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共4页，要求在答卷上答题，在问卷上答题无效; 2.答题时不能使用科学计算器。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上） 1．下列根式中属最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 3．已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．说法正确的有（    ）． ①任何数的绝对值都是正数；②实数和数轴上的点一一对应； ③任何有理数都大于它的相反数；④无理数的绝对值一定是正数； ⑤若．且，则；⑥，则． A．2 B．3 C．4 D．5 5．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，6．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 6．估计的值应在（　　） A．和之间 B．和 之间 C．和之间 D．和之间 7．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 8．已知一次函数的图象如图所示，则k，b的取值范围是（    ） A．， B．， C．， D．， 9．下列说法错误的是（    ） A．有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．顺次连接菱形各边中点，所得的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 10．当时，二次根式的值是（    ） A．4 B．2 C． D．0 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3 分，满分15分)把答案直接填写在答卷中相应的各题的横线上。 11．要使在实数范围内有意义，x应满足的条件_______． 12．一组数据的平均数为,另一组数据,的中位数为___________． 13．如图，l1∥l2，△ABC的顶点B、C在直线l2上，已知∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为______°． 14．如图，在Rt中，，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，若，，则的周长为______cm． 15．甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1000米，甲超出乙150米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙距离终点还有_____米． 第13题图 第14题图 第15题图 三、计算题(本大题共2个小题，每小题 6 分，共12分) 16．（1）计算；； （2）化简：． 四、解答题（共43分） 17．先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的问题． 例：已知代数式6y+4y2的值为2，求2y2+3y+7的值． 解：由6y+4y2=2得3y+2y2=1，所以2y2+3y+7=1+7=8． 问题：（1）已知代数式2a2+3b的值为6，求a2+b﹣5的值； （2）已知代数式14x+5﹣21x2的值为﹣2，求6x2﹣4x+5的值． 18．要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为 ． 19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC， 求证：四边形ABED是平行四边形． 20．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是直线AB上一点（点D不与点A、B重合），连接DC并延长到E，使得CE＝CD，过点E作EF⊥直线BC，交直线BC于点F． 　　 (1)如图1，当点D为线段AB上的任意一点时，用等式表示线段EF、CF、AC的数量关系，并证明； (2)如图2，当点D为线段BA的延长线上一点时，依题意补全图2，猜想线段EF、CF、AC的数量关系是否发生改变，并证明． (3)如图3，当点D在线段AB的延长线上时，直接写出线段EF、CF、AC之间的数量关系． 21．新学期校服公司计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服80件，乙工厂每天能加工这种校服120件，且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用20天． （1）求这批校服共有多少件？ （2）若校服公司决定由甲乙两厂合作完成，甲、乙两厂按原工作效率合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂改进加工技