广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷

高二数学 本试卷共5页，22小题，全卷满分150分，考试时间为120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名和座位号、准 考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号填涂在答题卡相应位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上 对应的区城内，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x13-x2≥0}，则AnB= (){-1,0,1 (B)0,1} (C){-1,1} (D){O} 2. 设复数z= 4-21 1+i 则复数z在复平面内对应的点的坐标为 (A).(3,1) (B)(3,-1) (C)(1,3) D)1,-3) 3. 在△ABC中，点D满足A店=4D,则C市= (A)CA+3 4 四+话 (c)-c 2x3 函数f(x)= 1十x~x的部分图象大致为 A 5. 已知函数f(x)=cos2x-sin2x,则 (W)f)在(-受一君)上单调递减 ®))在(-牙豆)上单调递增 (Qf)在原，受)上单调递增 o))在0，)上单调递减 6. 近年来，电动自行车以其快捷、轻便、经济等优点成为老百姓的代步工具，但 随之出现了一系列问题，如违规停放，私拉电线充电，占用安全通道等，给人 民安全带来隐患.为进一步规范电动自行车管理，某社区持续开展了两轮电动 车安全检查和宜传教育，为了解工作效果，该社区将四名工作人员随机分派 到A,B,C三个小区进行抽查，每人被分派到哪个小区互不形响，则三个小 区中恰有一个小区未分配到任何工作人员的概率为 (A)g 0 (⑧)27 (©7 4 0)27 7.已知变量y关于变量x的回归方程为)=bl血x+0.24,其一组数据如下表所 示： e e3 1 3 若x=elo,则y的值大约为 (A)4.94 (B)5.74 (C)6.81 D)8.04 7 2 8. 已知a=g6=0.7e1,c=cos了，则 (A)a>b>c (B)c>a>b (C)c>b>a (D)b>a>c 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9. 对于（包x-之）°的展开式，下列说法正确的是 (A)展开式共有6项 (B)展开式中各项系数之和为1 (C)展开式中的常数项是240 (D)展开式中的二项式系数之和为32 10.直线1过抛物线C:x2=4y的焦点F,且与C交于A(,),B(x2,y2) 两点，则下列说法正确的是 (A)抛物线C的焦点坐标为(1,0) B)AB的最小值为4 (C)对任意的直线l,·x2=1 (D)以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切 11.甲箱中有3个红球，2个白球和2个黑球，乙箱中有2个红球，3个白球和3 个黑球.先从甲箱中随机取出一球放人乙箱，分别以A1,A2和A表示从甲箱 中取出的球是红球、白球和黑球的事件，再从乙箱中随机取出一球，以B表 示从乙箱中取出的球是红球的事件，则 (AP(B1A)=3 17 (B)P(B)= 63 (C)P(A1)P(B)=P(A1B) D)P(AB)=7 12.如图，在四棱锥P-ABCD中，PAL平面ABCD,底面ABCD是正方形， 且PA=AB=2,E,F分别为PD,PB的中点，则 (A)EF⊥平面PAC (B)四棱锥P-ABCD的外接球的表而积为48元 (C)CF与平面ABCD所成角的正弦值为YE D)点A到平面EFC的距离为4y四 11 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.某校1000名学生参加数学文化知识竞赛，每名学生的成绩为X,且X~N(70, 10),成绩不低于90分为优秀，依此估计优秀的学生人数为. （结果 填整数) 附：若5~，W(μ，σ2)，则P(μ-0<5<μ+o)=0.6827,P(u-2a<5<μ+2o)=0.9545. 14.已知正数等比数列{an}的前3项和为168，a1=96,则a6= 15. 已知函数f(x)=2x+山x,若过点(0，一1)的直线与曲线y=f(x)相切，则 该直线斜率为 16. 已知椭圆C:后产+京=1(a>b>0)的左，右焦点分别为月，F,椭圆C 在第一象限存在点M,使得|MFl=|FF2l,直线FM与y轴交于点A,且 F2A是∠MF2F的角平分线，则椭圆C的离心率为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤。 1