精品解析：安徽省合肥市长丰县城关中学2022-2023学年九年级下学期第二次月考数学试题

长丰县城关中学第二次月考试卷九年级数学 考生注意： 1．数学试卷分试题卷和答题卷，答完题后只交答题卷，试题卷自己保留． 2.本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟． 3．请您仔细思考、认真答题，不要过于紧张，再次提高你学习数学的兴趣和自信心，你的成功，就是送给老师和父母的最好的礼物！祝考试顺利！ 一、精心选一选，每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 3 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1. 若，则的值是（　　） A. B. C. D. 2. △ABC ∽△DEF且它们的面积比为，则周长比为（ ） A. B. C. D. 3. 在1：1000000的地图上，A，B两点之间的距离是5cm，则A，B两地的实际距离是（　　） A. 5km B. 50km C. 500km D. 5000km 4. 如图，在中，是斜边上的高，，垂足为，则图中与相似的三角形（不包括）共有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. 如图，点把线段分成两条线段和，如果，那么称线段被点黄金分割，与的比叫做黄金比，其比值是（ ） A. B. C. D. 6. 李红同学遇到了这样一道题：，你猜想锐角α的度数应是（ ） A. B. C. D. 7. 在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝，你认为最确切的判断是(　　) A. △ABC是等腰三角形 B. △ABC是等腰直角三角形 C. △ABC直角三角形 D. △ABC是一般锐角三角形 8. 如图，已知．下列四个三角形，与相似的是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，，当已知和a时，求c，应选择的关系式是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中，正确的是（ ） A. 两个多边形相似，则它们一定是位似图形 B. 两个位似图形的位似中心可能不止一个 C. 位似图形一定相似图形 D. 两个多边形相似，面积比一定是相似比 二、细心填一填（填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11. 若线段、、、成比例，其中，，，则____． 12. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，AB＝5，则cosB的值为__________． 13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则sinB=_________． 14. 设，则=_____，=_____． 15. 如图，要使和相似，已具备条件________，还需补充的条件是______，或______，或______． 16. 如图，E为平行四边形的边延长线上一点，连接，交边于点F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：________． 三、解答题（共62分） 17 计算和解直角三角形： （1） （2） （3）已知：在中，，根据下列条件，解直角三角形． ①，． ②， 18. 如图，是等边三角形，D、E在BC所在的直线上，且．求证：． 19. 如图，，在中，，，的中垂线交于点，交于点．有下面四个结论：①射线是的平分线；②是等腰三角形；③；④． （1）判断其中正确的结论是哪几个? （2）从你认为是正确结论中选一个加以证明． 20. 如图，在梯形中，，，对角线， （1）试说明：； （2）若，求长． 21. 如图，在中，AD是BC边上的高，。 （1）求证：AC＝BD （2）若，求AD的长。 22. 如图，已知△ABC和点O．以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半． 23. 如图，某幢大楼顶部有一块广告牌，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为和，且A、B、E三点在一条直线上，若米，求这块广告牌的高度．（取，计算结果保留整数） 24. 如图，为了测量河宽，小华采用的办法是：在河的对岸选取一点，在河的这岸选一点，使与河的边缘垂直，然后在的延长线上取一点，并量得米；在河的这边取一点，并量得米；最后在射线上取一点，使得，并量得米．小华这种做法，她能根据已有的数据求出河宽吗？若能，请求出河宽；若不能，她还必须测量哪一条线段的长？假设这条线段的长是米，请你用含的代数式表示河宽． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长丰县城关中学第二次月考试卷九年级数学 考生注意： 1．数学试卷分试题卷和答题卷，答完题后只交答题卷，试题卷自己保留． 2.本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟． 3．请您仔细思考、认真答题，不要过于紧张，再次提高你学习数学的兴趣和自信心，你的成功，就是送给老师和父母的最好的礼