精品解析：福建省福州市福清市西山学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年福建省福州市福清市西山学校九年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将正确答案的代号填在下表中． 1. 下列四个数中，最小的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A B. C. D. 3. 在中国共产党第二十次全国代表大会开幕会上，给出了这样一组数据：基本养老保险覆盖人数已达10.4亿，推动实现全体老年人享有基本养老服务，将数据10.4亿用科学记数法表示，其结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如表是我国10个省份2022年人均地区生产总值（人均）统计表． 省份序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人均（万元） 从中随机抽取一个省份，其人均GDP不足10万元的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上的范围是某个不等式组的解集，则该不等式组可以是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，分别与相切于点A，B，C是上一点，若，则的度数是（　　） A B. C. D. 9. 在数学综合实践课上，某学习小组计划制作一个款式如图所示的风筝．在骨架设计中，两条侧翼的长度设计，风筝顶角的度数为，在上取D，E两处，使得，并作一条骨架．在制作风筝面时，需覆盖整个骨架，根据以上数据，B，C两点间的距离大约是（　　）（参考数据：） A. 41 B. 57 C. 82 D. 143 10. 已知平面直角坐标系中有一点，以点为圆心的上有一点．平移得到，若点与其对应点关于原点对称，则点的坐标是（　　） A B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. -5的倒数是_______ 12. 若反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可以是 ．（写出一个k的值） 13. 如图，在中，，是的平分线，，，则的面积是__． 14. 在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10次的成绩统计图如图所示，对于本次训练，射击成绩更稳定的是_____（填“甲”或“乙”）． 15. 在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊗”，其运算法则为．对于实数原有的运算律：①交换律；②结合律；③分配律．运算“⊗”仍然成立的运算律是 _____（写出所有正确结论的序号）． 16. 已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，若，则b的取值范围是 ____________________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 如图，点A，B，C，D顺次在一条直线上，点E，F在异侧．若，求证：． 19. 先化简再计算：，其中． 20. 为了丰富学生的生活，拓宽学生的视野，提高学生各方面的能力，某校组织八年级全体学生共540人前往某社会实践基地开展研学活动，学校若租用8辆A型客车和4辆B型客车，则恰好全部坐满，已知每辆A型客车的乘客座位数比B型客车多12个． （1）求每辆A型客车和每辆B型客车的乘客座位数． （2）为确保研学活动能够更好地展开与记录，每辆车上需有1名教师同行，学校决定调整租车方案．已知租用一辆A型客车的费用为2100元，租用一辆B型客车的费用为1500元．在保持租用车辆总数不变的情况下，为接载所有参加活动的师生，如何租用车辆可使得租车总费用最少，并求租车总费用的最小值． 21. 如图，四边形内接于，且的半径为r，． （1）若，求的长． （2）若，求证：． 22. 为了解某校九年级男生“双手头上前掷实心球”的成绩，校团委随机抽取了50名男生进行测试，记录了他们的投掷距离x（单位：m），并分组整理，制成如下不完整的统计表1： 表1 组别 人数 百分比 A组 B组 C组 8 D组 a E组 9 F组 G组 5 b 其中A组为，B组为，C组为，D组为，E组为，F组为，G组为． 表2 x 得分 （1）填空：a的值是　　；b的值是　　． （2）已知E组的“双手头上前掷实心球”的评分标准如表2，其中，未达到下一距离的按前一距离的得分记，如当时，得分为．对于E组的9名同学中，有7名同