7.1 为什么要证明同步练习-　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

7.1 为什么要证明 一、单选题 1．甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 2．某中学新来了三位年轻老师，蔡老师、朱老师、孙老师，他们每人分别教生物、物理、英语、政治、历史和数学六科中的两科课程．其中，三个人有以下关系： ①物理老师和政治老师是邻居； ②蔡老师在三人中年龄最小； ③孙老师、生物老师和政治老师三人经常一起从学校回家； ④生物老师比数学老师年龄要大些； ⑤在双休日，英语老师、数学老师和蔡老师三人经常一起打排球． 根据以上条件，可以推出朱老师可能教（ ） A．历史和生物 B．物理和数学 C．英语和生物 D．政治和数学 3．甲、乙、丙三人进行跑步比赛，A、B、C三人对赛后结果进行预测，A说：“甲肯定是第一名。”B说：“甲不是最后一名。”C说：“甲肯定不是第一名。”其中只有一人对比赛结果的预测是对的，预测对的是（ ） A．C B．A C．B D．都不对 4．下列几个命题中正确的个数为（ ） ①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6）； ②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们的平均分为95，众数为92； ③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定； ④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清数据，所以对于“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错. 个人年创利润/万元 10 8 5 3 员工人数 1 3 4 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列问题你不能肯定的是（ ） A．一支铅笔和一瓶矿泉水的体积大小问题 B．三角形与矩形的面积关系 C．三角形的内角和 D．边形的外角和 6．下列推理正确的是（ ） A．弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大了5岁，因为弟弟明年比今年长了1岁 B．如果a>b，b>c，那么a>c C．∠A与∠B相等，原因是它们看起来大小差不多 D．因为对顶角相等，所以相等的角必是对顶角 7． 下列结论，你能肯定的是（ ） A．今天是阴天，明天必然还是阴天 B．三个连续整数的积一定能被6整除 C．小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖 D．两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的 8．下列结论推理合理的是（ ） A．王强和小明体重看起来不等，那么它们一定不等 B．因为王老师是数学老师，所以王老师出的数学题一定没有问题 C．因为小强的妈妈是老师，所以小强学习成绩一定很好 D．因为小强热情、开朗、爱交际，所以小强的朋友可能很多 9．小明花整数元网购了一本《趣数学》，让同学们猜书的价格．甲说：“至少15元”，乙说“至多13元”，丙说：“至多10元”．小明说：“你们都猜错了．”则这本书的价格为（　　） A．12元 B．13元 C．14元 D．无法确定 10．最近网上一个烧脑问题的关注度很高（如图所示），通过仔细观察、分析图形，你认为打开水龙头，哪个标号的杯子会先装满水（　　） A．3号杯子 B．5号杯子 C．6号杯子 D．7号杯子 11．小英、小亮、小明和小华四名同学参加了“学用杯”竞赛选拔赛，小亮和小华两个同学的得分和等于小明和小英的得分和；小英与小亮的得分和大于小明和小华的得分和，小华的得分超过小明与小亮的得分和．则这四位同学的得分由大到小的顺序是（　　） A．小明，小亮，小华，小英 B．小华，小明，小亮，小英 C．小英，小华，小亮，小明 D．小亮，小英，小华，小明 二、填空题 12.为了说明“两个无理数的和是无理数”是错误的，可举两个无理数________和________，显然它们的和是有理数． 13.已知是锐角，在计算的值时，小明的结果是20°，小丽的结果是30°，小芳的结果是35°，小静的结果是40°,他们四人的结果有一个是正确的，那么________的结果是正确的． 14.现有五名同学，他们分别来自一中、二中、三中．已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中的联欢会上，作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）过去曾在三中学习，后来转学了，现在同在同一个班学习；（4）是同一所学校的三好学生．根据以上叙述，可以判断所在的学校为_________． 15．四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”