精品解析：福建省永春第二中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2023年春季七年级学科核心素养质量监测 数 学 试 题 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a的值是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 下面是利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 在下列条件：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝5：3：2，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝2∠B＝3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 解方程的步骤如下，错误的是（　　） ①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）； ②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x； ③3x+4x＝16+10； ④x＝． A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 已知关于 的不等式组 的解集是 ，则 的值为 A. B. C. D. 7. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4满足的关系式是（ ） A. ∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B. ∠1＋∠2＝∠4－∠3 C. ∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D. ∠1＋∠4＝∠2－∠3 8. 小明把一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中，，，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 若方程组的解为，则方程组的解为（　　） A. B. C. D. 10. 某商店积压了件某种商品，为让这些商品尽快脱手，该商店店主采取了如下销售方案：将标价提高到进价的倍，再作三次降价处理，第一次打出“亏本价”，按标价的七折销售，第二次标出“破产价”，在第一次降价的基础上再降价，第三次标出“跳楼价”，是进价的．结果第一次降价处理，仅售出件；第二次降价处理，售出件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空．经该店店主核算，这件商品毛利润为元，则该商品的进价是（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 若是方程的一组解，则m的值是________． 12. 三角形三边长分别为，且是最长边，则的取值范围是___________ ；当周长为偶数时，___________． 13. 若是关于x一元一次方程，则方程的解为________． 14. 三角形的三边长分别为5，，8，则x的取值范围是_____． 15. 如图，将Rt△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，已知AB=16cm，BE=10cm，DH=6cm，则图中阴影部分的面积为__________． 16. 如图，在直角三角形中，，且在直线上，将绕点顺时针旋转到位置，得到点，将位置的三角形绕点顺时针旋转到位置，得到点，按此规律继续旋转，直到得到点为止，则___________． 三、计算题（本大题共1小题，共12分） 17. 解下列方程（组） （1）； （2）． 四、解答题（本大题共8小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来，并写出最小整数解． 19. 如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形； （2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边格点三角形； （3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形． 20. 已知、是二元一次方程组的解，求代数式的值． 21. 一个多边形的每个内角都相等，并且每个外角都等于与它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和． 22. 69中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和4个B型放大镜需用208元；若购买4个A型放大镜和5个B型放大镜需用140元． （1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元； （2）69中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共70个，总费用不超过1160元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？ 23. 如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？ 24. 某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元． （1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，且学校至多提供资金4320元，