精品解析：江苏省扬州市邗江区邗江区实验学校2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

邗江实验学校八下数学第二次阶段性检测试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是当前对生活垃圾的常见三种处理方式，本图中的有关数据宜用（ ）统计图表示． A. 条形 B. 扇形 C. 折线 D. 柱形 4. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，矩形ABCD，BE平分∠ABC，BE=，BC=5，则DE的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 若，则等于(        ) A. B. C. D. 7. 已知双曲线过点(3，)、(1，)、(-2，)，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 反比例函数y=和y=在第一象限内的图象如图所示，点P在y=的图象上，PC⊥x轴，交y=的图象于点A，PD⊥y轴，交y=的图象于点B．当点P在y=的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积不会发生变化；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分．） 9. 值是______． 10. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 11. 当_______时，分式的值为零． 12. 比较大小：________ 13. 设n为整数，且n＜＜n+1，则n=_____． 14. 关于的分式方程有增根，则实数的值是________． 15. 如图，菱形的顶点A的坐标为，顶点C在x轴的正半轴上，若反比例函数的图像经过顶点B，则______． 16. 若点是一次函数与反比例函数图像的交点，则的值为______. 17. 如图，已知正方形的边长为，点在对角线上，且，连接，点是线段上的一个动点，过点作PQ⊥BC于点Q，于点，则的值是______. 18. 如图，正方形的边长为16，点P为上任意一点（可以与B点或C重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是、、，则的最大值与最小值的和为______． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：（1）； （2）． 20. （1）； （2）解方程：． 21. 学校图书馆的图书分为科学、文学、综合、哲学四类．在“书香邗实”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对各类图书的借阅进行了统计，图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题： 各种图书 频数 频率 科学 400 0.20 文学 1000 0.50 综合 m 0.25 哲学 n （1）表中______， ______； （2）在图中，将表示“科学”的部分补充完整； （3）若该学校打算采购一万册图书，请你根据各类图书的借阅量估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？ 22. 在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共20只，这些球除颜色外其余完全相同.搅匀后，小明做摸球实验，他从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据. 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 52 138 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.52 0.69 0.593 0.604 0.60 0.599 0601 (1)若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为_____；(精确到0.1) (2)盒子里白色的球有______只； (3)若将m个完全一样的白球放入这个盒子里并摇匀，随机摸出1个球是白球的概率是0.8，求m的值. 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 为培养学生问题意识和良好的个性品质，增强创新意识，掌握科学研究的方法，推进其对自然、社会、自我的整体认识与体验，某中学组织学生去离学校的综合实践教育基地参加活动．先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队速度的倍，结果先遣队比大队早到，先遣队和大队的速度分别是多少？ 25. 如图，在平行四边形中，点是对角线上一点，连接并延长至点，使，连接，． （1）求证：； （2）当，时，试说明四边形为矩形． 26. （1）已知且．求的值； （2）已知，求的值． 27. 如图，在平面直角坐标