2021～2022学年广东省广州市各区八年级上学期期末考试数学试题汇编：作图题

2021~2022学年广东省广州市各区八年级上学期期末考试数学试题汇编：作图题 （原卷版） 2022年越秀区一模 21. 如图，已知A(－1，4)，B(－3，2)，C(－2，1)． （1）画出ABC关于y轴的对称的图形 ，并写出点B的对称点 的坐标； （2）点Q在坐标轴上，且满足ACQ为等腰三角形，则这样的Q点有______个． 22. 如图，在ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于E，∠ABE＝45°． （1）尺规作图，作∠BAC的平分线，交BE于H，交BC于D．（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：AH＝2BD． 2022年海珠区一模 22．（8分）如图，在边长为单位1的小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），点A和点B分别在网格的格点上． （1）分解因式2a2﹣18； （2）若2a2﹣18＝0，且点A（a，2）在第二象限，点B（a+5，﹣1）在第四象限，请求出点A和点B的坐标，并在所给的网格中画出平面直角坐标系； （3）在（2）的条件下，已知点A'（a，﹣4）是点A关于直线l的对称点，点C在直线l上，且△ABC的面积为6，直接写出点C的坐标． 23．（10分）已知中，． （1）尺规作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹） ①作的平分线； ②在上作点，使是以为底边的等腰三角形，并求出的度数（用含的式子表示）； （2）在（1）所作的上是否存在着另外的点，使也为等腰三角形，若有，请直接用含的式子表示的大小；若没有，请说明理由． 2022年荔湾区一模 21. 如图，边长为1的正方形网格中，四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D都在格点上． （1）画出四边形ABCD关于x轴的对称图形四边形A1B1C1D1，则点C1坐标为 　 　； （2）在y轴上找一点P，使得PA＋PC1最短，请画出点P所在的位置，并写出点P的坐标． 22. 如图，四边形ABCD中，AD⊥AB且AD＝AB＝CD，连接AC． （1）尺规作图：作∠ADC的平分线DE交AC于点E；（保留作图痕迹，不写作法．） （2）在（1）的基础上，若AC⊥BC，求证：DE＝2BC． 2022年天河区一模 19. 如图，在平面直角坐标系中，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC各顶点坐标分别为A(4，0)，B(-1，4)，C(-3，1)，已知点D与点B关于x轴对称，请在方格中找出点D，并求出△ABD的面积． 21. 如图，△ABC中，∠C＝90°． （1）尺规作图：作边BC的垂直平分线，与边BC，AB分别交于点D和点E；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）若点E是边AB中点，AC＝BE，求证：△ACE是等边三角形． 2022年番禺区一模 19. 如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2） （1）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； （2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标． 23. 如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD． （1）用尺规作图方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：BM=EM． 2022年花都区一模 22. 我们定义：顶角等于36°的等腰三角形为黄金三角形．如图，△ABC中，AB＝AC且∠A＝36°，则△ABC为黄金三角形． （1）尺规作图：作∠B的角平分线，交AC于点D．（保留作图痕迹，不写作法）． （2）请判断△BDC是否为黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由． 2022年黄埔区一模 17. 尺规作图：如图，已知△ABC，作BC边的垂直平分线交AB于点D，连接DC．（不写作法，保留作图痕迹）． 21. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点． （1）作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形AB′CD′； （2）求四边形ABCD的面积； （3）若在直线AC上有一点P，使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P的位置． 2022年白云区一模 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC． （1）画出与△ABC关于x轴对称的图形； （2）在y轴上画出点P，使得AP＋BP最小（保留作图痕迹）． 2022年南沙区一模 20. 如图，在△ABC中， （1）尺规作图：作边AC的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，连结CD． （2）若△BCD的周长等于18，AE＝4，求△ABC的周长． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021~2022学年广东省广州市各区八年级上学期期末考试数学试题汇编：作图题 （解析版） 2022年越秀区一模 21. 如图，已知A(－1，4)，B(－3，2)，C(－2，1)． （