2021～2022学年广东省广州市各区八年级上学期期末考试数学试题汇编：整式和分式的化简求值

2021~2022学年广东省广州市各区八年级上学期期末考试数学试题汇编：整式和分式的化简求值（原卷版） 2022年越秀区一模 18. 化简求值：，其中b＝3． 20. 已知． （1）化简A； （2）当x满足不等式组且x为整数时，求A的值． 2022年海珠区一模 17．（6分）计算： （1）； （2）． 19．（6分）先化简，再求值：，其中． 2022年荔湾区一模 17. 计算：（2a＋b）（b﹣2a）﹣（2a3b＋4ab3）÷2ab． 19. 分解因式： （1）x3y﹣9xy； （2）x2（x﹣y）＋2x（y﹣x）﹣（y﹣x）． 20. 如果b2﹣4a＝0且a≠0，求值． 2022年天河区一模 17. 计算： 20. 化简，并在0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值． 2022年番禺区一模 18. 分解因式： （1）x2﹣4； （2）2a（b+c）﹣3（b+c）． 20 计算： （1）（﹣5y2）3； （2）•； （3）4（x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）． 2022年花都区一模 18. 因式分解：ab2﹣4a． 21. 已知：． （1）化简A； （2）当a3＝8时，求A的值． 2022年黄埔区一模 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 计算：． 22. 已知正实数x、y，满足（x+y）2＝25，xy＝4． （1）求x2+y2的值； （2）若m＝（x﹣y）2时，4a2+na+m是完全平方式，求n的值． 2022年白云区一模 17. 分解因式：36m2﹣4n2 18. 计算：． 20. 先化简，再求值：（3x＋2y）2﹣（3x＋y）（3x﹣y），其中x＝，y＝﹣1 2022年南沙区一模 17. 计算：（结果用幂的形式表示）3x2•x4﹣（﹣x3）2 21. 已知T＝． （1）化简T． （2）若m2＋2m﹣3＝0，求此时T的值． 23. 常见的分解因式的方法有提公因式法、公式法及十字相乘法，而有的多项式既没有公因式，也不能直接运用公式分解因式，但是某些项通过适当的调整能构成可分解的一组，用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫分组分解法．如x2＋2xy＋y2﹣16，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，分解后与后面的部分结合起来又符合平方差公式，可以继续分解，过程为：x2＋2xy＋y2﹣16＝（x＋y）2﹣42＝（x＋y＋4）（x＋y﹣4）．它并不是一种独立的因式分解的方法，而是为提公因式或运用公式分解因式创造条件．阅读材料并解答下列问题： （1）分解因式：2a2﹣8a＋8； （2）请尝试用上面的方法分解因式：x2﹣y2＋3x﹣3y； （3）若△ABC的三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac＋bc＝0，请判断△ABC的形状并加以说明． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021~2022学年广东省广州市各区八年级上学期期末考试数学试题汇编：整式和分式的化简求值（解析版） 2022年越秀区一模 18. 化简求值：，其中b＝3． 【答案】， 【解析】 【分析】先进行整式与分式的计算，同时将除法转化为乘法运算，最后将代入化简后的结果计算即可． 【详解】解： 当时，原式=． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的计算是解题的关键． 20. 已知． （1）化简A； （2）当x满足不等式组且x为整数时，求A的值． 【答案】（1） （2）A＝－2 【解析】 【分析】（1）先将分式的分子分母分解因式，然后约分，再根据分式的减法计算即可； （2）根据x为不等式组的最整数解，可以得到x的值，然后代入（1）中的结果，即可得到A的值． 小问1详解】 小问2详解】 解不等式①得： 解不等式②得： 不等式组的解集为： 为整数，则 中 当时，原式 即A＝－2 【点睛】本题考查了分式的化简求值，求一元一次不等式组的整数解，正确的计算是解题的关键． 2022年海珠区一模 17．（6分）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先利用多项式除以单项式法则展开，再计算单项式除以单项式即可； （2）先利用单项式乘多项式法则和单项式乘方的运算法则计算，再计算加减即可． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 19．（6分）先化简，再求值：，其中． 【分析】先通分，再根据同分母的分式相加进行计算，化成最简分式后把代入，即可求出答案． 【解答】解： ， 当时，原式． 2022年荔湾区一模 17. 计算：（2a＋b）（b﹣2a）﹣（2a3b＋4ab3）÷2ab． 【答案】-5a2-b2． 【解析】 【分析】先计算整式的乘除，再计算整式的加减，最后得到此题的结果． 【详解】解：（2a+b）（b-2a）-（2a3b+4ab3）÷2ab =-4a2+b2-a2-2b2 =（-4-1）a2+（1-2）b2 =-