湖北省十堰市郧西县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

郧西县2022−2023学年八年级学业水平监测 数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点P (3，4)到原点的距离是（ ） A. 3  B. 4  C. 5 D. 7 3. 在平面直角坐标系中，直线经过（　　） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 4. 矩形和菱形都具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 邻边相等 5. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表： 尺码（） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量（双） 1 2 5 11 7 3 1 鞋店老板决定下次进货多进的鞋，可用来解释这一现象的统计量是（ ） A 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 一次函数（是常数，且），若，则这个一次函数的图象必经的点是（ ） A. B. C. D. 7. 下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A. ∠A＝∠B+∠C B. a：b：c＝3：4：5 C. a2＝（b+c）（b﹣c） D. ∠A：∠B：∠C＝1：1：4 8. 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 9. 某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示．则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形中，于点D，，，，点E是的中点，连接，则的最大值是（ ） A. 6 B. C. 7 D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11 化简： =_________． 12. 甲、乙、丙、丁四人参加滑雪比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，你认为成绩更稳定的是________． 13. 如图，已知直线与直线相交于点，那么关于的不等式的解集为______． 14. 如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE中点，，则GH的长为________． 15. 如图（1），点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）的变化关系图象如图（2），则a的值是______． 16. 如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是_____． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，四边形是菱形，点、分别在边、延长线上，且．连接、． 求证：． 19. 已知一次函数的图象经过点和． （1）求这个函数的解析式； （2）已知第一象限内的点在直线上，点，若的面积为6，求点坐标． 20. 某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是__________； （2）请补全条形图； （3）扇形图中，_________，节目类型E对应的扇形圆心角的度数是__________； （4）若该中学有1800名学生，那么该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人？ 21. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F． (1)求证：AB=CF； (2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由． 22. 甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条路上的A，B两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开A处后行走的路程y（单位m）与行走时间x（单位min）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离S（单位m）与甲行走时间x（单位min）的函数图象． （1）甲的速度是 m/min，乙的速度是 m/min； （2）a﹣b＝