精品解析：广东省东莞市光正实验学校2020-2021学年八年级下学期月考数学试题

学年第二学期八年级数学科教学月考试卷 时间：80分钟 总分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　） A. x≥2 B. x≤2 C. x＞2 D. x＜2 4. 下列各组数为勾股数的是（ ） A. 2，3，4 B. 8，15，16 C. ，6， D. 5，12，13 5. 甲、乙、丙三个游客团的年龄的方差分别是S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个游客团中选择一个，则他应选（　　） A 甲队 B. 乙队 C. 丙队 D. 哪一个都可以 6. 一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（ ） A. 4 B. C. 4或 D. 2 7. 菱形的对角线性质具备（ ） A. 相等 B. 互相垂直 C. 相等且互相垂直 D. 相等且互相平分 8. 在中，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 9. 如图，矩形ABCD中，，，则AC的长是　　 A. 2 B. C. 4 D. 8 10. 如图，在中，点E、F分别是、的中点，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 二、 填空题（每小题4分，共20分） 11. 已知数据：5，7，9，10，7，9，7，这组数据的众数是_________； 12. 已知，，则=____； 13. 如图，三个正方形恰好围成一个直角三角形，它们的面积如图所示，则正方形A的面积为_______； 14. 若平行四边形中两个内角的度数之比为，则其中较小的内角的度数为__________； 15. 若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为 __． 三、解答题（一）（每小题6分，共30分） 16. 计算： 17. 为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表各项数据． 载客量/人 组中值 频数(班次) 1≤x<21 11 2 21≤x<41 a 8 41≤x<61 b 20 （1）求出表格中a=_______，b=______． （2）计算该2路公共汽车平均每班的载客量是多少? 18. 如图，四边形对角线相交于点O，，，求证：四边形是平行四边形． 19. 如图，在中，、、、是边上的高． （1）判断形状，并说明理由； （2）求的长． 20. 求数据：85，80，75，85，100方差 四、解答题（二）（每小题10分，共20分） 21. 观察下列各式，发现规律： ；… （1）填空：＝　 　，＝　 　； （2）计算（写出计算过程）：； （3）请用含自然数n（n≥1）的代数式把你所发现的规律表示出来． 22. 如图，菱形对角线、相交于点O，点E，F分别是，的中点 （1）请判定的形状，并证明你的结论 （2）若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学年第二学期八年级数学科教学月考试卷 时间：80分钟 总分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）． 【详解】将这组数据重新排序为1，2，3，3，3，5，5， ∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：3． 故选C． 【点睛】本题主要考查了中位数，掌握中位数的计算方法是关键. 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； D、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 3. 若在实数范围内有意义，则x取值范围（　　） A. x≥2 B. x≤2 C. x＞2 D. x＜2 【答案】A 【解析】 【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，即x-2≥0，解不等式求x的取值范围． 【详解】∵在实数范围内有意义， ∴x−2≥0，解得x≥2．