福建省福州市闽江学院附属中学2022-2023学年九年级下学期5月适应性训练数学试题

2022-2023学年第二学期闽江学院附属中学5月适应性训练 九年级数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 化简结果是（ ） A. B. C. D. 2. 北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于10纳秒，10纳秒为0.00000001秒，0.00000001用科学记数法表示为（　　） A. 0.1×10﹣7 B. 1×10﹣8 C. 1×10﹣7 D. 0.1×10﹣8 3. 2022年北京冬奥会会徽“冬梦”以汉字“冬”为灵感来源，将中国传统文化和奥林匹克元素巧妙结合．下面是历届奥运会会徽中的部分图形，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，的余弦是（ ） A. B. C. D. 5. 已知ABC与DEF是位似图形，且ABC与DEF的周长比为，则ABC与DEF的相似比是（ ） A. B. C. D. 6. 为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了20名学生一天课外阅读时间，整理如下表： 阅读时间/小时 0.5 0.8 1 大于1 人数 2 8 6 4 则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（　　） A. 0.9和0.8 B. 1和0.8 C. 0.8和0.8 D. 0.9和1 7. 如图，在边长为1的正方形中，对角线的中点为O，分别以点A，C为圆心，以的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解为( ) A B. C. 或 D. 9. 如图，将绕点逆时针旋转一个角度，得到．若点的对应点恰好落在边上．且点在同一条直线上，，则旋转角的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 关于一元二次方程有一个根是，若二次函数的图象的顶点在第四象限，设，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共6小题，每小题各4分，共24分） 11. 单项式x2y的次数是__________． 12. 若，则值是____________． 13. 有张除数字外无差别的卡片，上面分别写着，，，随机抽取一张记作，放回并混合在一起，再随机抽一张记作，组成有序实数对，点在直线上的概率为______ ． 14. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE．若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE的度数是______． 15. 小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体在幕布前形成倒立的实像，若物体的高为，小孔O到物体和实像的水平距离，分别为、，则实像的高度为________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．若点的横坐标和纵坐标均为整数，且，则点的坐标为________．（写出一个正确的坐标即可） 三、解答题(本大题有9小题，共86分) 17. 解方程组：． 18. 如图，，，，求证：． 19. 计算：． 20. 已知A（﹣4，2），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点C，若S△ABC=12，求n的值． 21. 如图，AB为⊙O的直径，点D为弦BC的中点，OD的延长线交⊙O于点E，连接AE，BE，CE．AE与BC交于点F，点H在OD的延长线上，且∠OHB＝∠AEC． （1）求证：BH与⊙O相切； （2）若BE＝2，tan∠A，求BF的长． 22. 小明和小东是住同一个小区的初三学生，每天乘坐公交车上下学，从小区有路和路公交车都可以到达学校．他们对乘坐公交车到达学校所用乘车时间的规律产生了兴趣，于是他们分工调查、收集了上学时乘坐公交车到达学校所用的乘车时间．小明整理了乘坐路公交车到达学校的乘车时间，如表所示；小东将乘坐路公交车到达学校的乘车时间绘制成如图的直方图． 表 所用时间 天数 （1）已知小明家到学校的距离，请估计上学期间路公交车的平均速度；每组中各个数据用该组的中间值代替 （2）从小区到学校，除了乘车时间外，步行和等车还需要分钟．学校每天早上：上课，由于疫情防控，需错峰上学，建议初三学生在：前到校月份上学的天数为天，若小明每天：从家中出发，应乘坐哪路公交车，使得月中至少有天能按学校建议的时间到校？并说明理由． 23. 已知菱形中，是边上一点． （1）在的右侧求作，使得，且；（要求：尺规作