江苏省泰州市民兴中英文学校2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2020-2021九年级第一次月考 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分） 1. 已知的半径是，点O到同一平面内直线m的距离为，则直线m与的位置关系是      A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法判断 2. 如图中外接圆的圆心坐标是 A. B. C. D. 3. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，那么k的取值范围是 A. B. 且 C. 且 D. 4. 下列有关圆的一些结论：任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧；圆内接四边形对角互补。其中错误的结论有      A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过 A. 12mm B. C. 6mm D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心作交x轴正半轴于A，P为上的动点点P不在坐标轴上，过点P作轴，轴于点C、D，B为CD中点，连接AB，则的最大值是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 7. 若关于x的一元二次方程的一个根为，则这个一元二次方程的另一个根为______． 8. 如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心作，点A、C分别是与x轴负半轴、y轴正半轴的交点，点B、D在上，那么的度数是______． 9. 某商店4月份营业额为万元，6月份营业额为万元，平均每月的增长率为x，根据题意可列方程为______． 10. 已知实数m是关于x的方程的一根，则代数式值为______． 11. 已知三角形的边长分别是6，8，10，则它的外接圆的半径是______ ． 12. 如图，PA与相切，切点为A，PO交于点C，点B是优弧CBA上一点，若，则的度数为______． 13. 若圆锥的底面半径，高线，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是______ 度． 14. 如图，在中，，，，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则R的取值范围是______． 15. 如图，是四边形ABCD的内切圆，连接OA、OB、OC、若，则的度数是______． 16. 如图，在平面直角坐标系xOy中P是直线上的一个动点，的半径为1，直线OQ切于点Q，则线段OQ的最小值为______ 三、解答题（本大题共10小题，共102.0分） 17. 解方程： ； ． 18. 某同学在本学期的数学成绩如下表所示成绩均取整数： 测验 类别 平时 期中 考试 期末 考试 测验1 测验2 测验3 课题学习 成绩 88 70 96 86 85 x (1) 计算该同学本学期的平时平均成绩； 如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期该同学的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？ 19. 已知关于x的一元二次方程． 求证：方程有两个不相等的实数根； 若的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为当是等腰三角形时，求k的值． 20. 如图，在单位长度为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，一段圆弧经过网格的交点为A、B、C． 在图中标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD． 在的基础上，完成下列填空： 写出点的坐标：C______、D______； 的半径是______结果保留根号； 若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积结果保留． 21. 已知锐角是的内接三角形，于点D． 请借助无刻度的直尺，画出中的平分线并说明理由； 若，，求OD旳长． 22. “双11”即将到来，某网上微店准备销售一种服装，每件成本为50元市场调查发现其日销售量件是销售价元的一次函数，经试销后发现，当销售价定为60元时，日销售量为800件；当销售价定为65元时，日销售量为700件． 试求出日销售量件与销售价元之间的函数关系式； (2) 若该网上微店为减少库存积压利用“双11”促销这批服装，打算日获利达到12000元，问这种服装每件售价是多少元？ 23. 如图，在半径为5的扇形AOB中，，点C是弧AB上的一个动点不与点A、B重合，，垂足分别为D、E． 当时，求线段OD的长； 在中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由． 24. 如图，AB是的弦，C是外一点，，CO交AB于点P，交于点D，且． 判断直线BC与的位置关系，并说明理由； 若，，求图中阴影部分的面积． 25. 如图，已知直线l的函数表达式为，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点． 若的半径为2，说明直线AB与的位置关系； 若的内切圆圆心是点M，外接圆圆心是点N，则MN的长度是___