湖北省十堰市郧西县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

郧西县2022-2023学年七年级学业水平监测 数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 4平方根是（　　） A. 2 B. C. D. 4 2. 要调查下列问题，应采用全面调查的是（ ） A. 检测某城市的空气质量 B. 了解全国初中学生的视力情况香 C. 某县引进“优秀人才”招聘，对应聘人员进行面试 D. 调查某池塘里面有多少条鱼 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于y的方程ay﹣2＝4与方程y﹣2＝1的解相同，则a的值（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. ﹣2 5. 若，下列式子不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，将一块等腰直角三角板的直角顶点置于直线a，b之间，已知，则的大小是（ ） A. 114° B. 104° C. 124° D. 116° 7. 我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每人共乘一辆车，最终剩余辆车；每人共乘一辆车，最终有人无车可乘，问人和车数量各是多少？”设共有辆车，人，则下面所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在内的任意一点经过平移后的对应点为，已知在经过此次平移后对应点的坐标为，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线经过原点，点在轴上，为线段上一动点，若，，，，则长度的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11. 写出一个2到3之间的无理数______． 12. 若点在x轴上，则点P的坐标为________． 13. 小明对某班级同学参加课外活动的情况进行问卷调查后（每人必选且只选一种），绘制成如图所示的统计图，已知参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6人，则该班级的总人数为______人． 14. 如图，有一条平直等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=____ 15. 已知关于x的不等式组的整数解只有四个，则实数a的取值范围是_______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，……，那么点的坐标为___________． 三、解答题（本题有8个小题，共72分） 17. 计算及解方程组： （1） （2） 18. 解不等式组请按下列步骤完成解答： （I）解不等式①，得______． （II）解不等式②，得______； （III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （IV）原不等式组的解集为______． 19. 倡导经典诵读，传承中华文化，某市在4月23日世界读书日开展读书活动，并随机抽取了七年级40个班进行调查，统计了全班一个月内借阅图书数量，根据调查结果给制成如下不完整的统计图表与统计图． 频数分布表 类型 借阅图书数量 频数 10 频数分布直方图 请结合上述信息完成下列问题： （1）______，______； （2）补全频数分布直方图； （3）该市要对借阅图书数量达到优秀（不低于140本）班级进行表彰，按借阅图书数量从高到低设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的班级比例为，若该市七年级有1000个班，根据抽样调查结果，请估计该市获得二等奖的班级有多少个． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为，点的坐标是，现将三角形平移，使点A平移到点处，分别是B，C的对应点． （1）根据题意，画出平移后的三角形（不写画法），并直接写出的坐标； （2）求三角形的面积； （3）若将C点向右平移个单位长度到点D，使得三角形的面积等于3，直接写出m的值． 21. 如图，已知：AB∥CD，∠1+∠2＝180°． （1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由． （2）若CE⊥AE于点E，∠2＝140°，试求∠FAB的度数． 22. 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货． （1）每辆大货车与每辆小货车一次分别可以运货多少吨？ （2）若每辆大货车的租金为400元，每辆小货车的租金为300元，某公司计划租用这两种货车共20辆把货物一次性运走，要使总费用不超过7000元，一共有多少种租车方案？ 23. 已知ABCD，点E、F分别在AB、CD上，点G为平面内