广东省广州市天河区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷

2022学年第二学期天河区期末考试 高一数学 本试卷共6页，22小题，满分为150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、座位号和 考生号填写在答题卡相应的位置上，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答紫标号涂黑：如需改 动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案：不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色宇迹的钢笔或签字笔作答，答紫必须写在答题卡各题目指定区城 内的相应位置上：如需改动，先划掉原朵的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔或涂改 液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.复数i(1+i)在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 2.一个单位有职工800人，其中具有高级职称的120人，具有中级职称的320人，具有初级 职称的200人，其他人员160人.为了解职工收入情况，决定按等比例分层随机抽样的方 法，从中抽取容量为40的样本.则高级职称应抽取 A.9人 B.8人 C.7人 D.6人 3.己知tan(3r+a)=-2,则tan(a+产)的值为 4 B月 C.-3 D.3 4、甲、乙两人独立地破译一份密码，密码被成功破译的概率为，已知甲单独破译密码的概 率为二，则乙单独破译密码的概率为 A. D. 2 3 5 高一数学期末考试第1页（共6页） 5.海洋芭洞是地球罕见的自然地理现象.被哈为“地球留给人类保留字宙移密的最后遗产”、 我国毋有世界上最深的高洋蓝洞.若要测量如图所示的蓝洞的口径A,B两点间的距离， 现在是弄岛上取两点C,D,测得CD=60m,∠ADB=135°，∠BDC=∠DCA=15°， ∠1CB=120°.则A,B两点的距离为 A.30m B.60√2m C.603m D.605m 6.以下说法错误的是 A.已知平面a.B,Y满足a⊥，B∥a.则B⊥y、 B.己知直战a、1.平面a.B满足aca,a∥B,a∩B=1,则a/1 C.如果空同中两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等 D.用一个平面去截一个正方体，截面图形有可能是等边三角形、不可能是直角三角形 7.为了解学生的误外阅读情况，某校对高中生进行平均每周课外阅读时间（单位：小时）的 词查，采用样本量比例分配的分层随机抽样。如果不知道样本数据，只知道抽取了男生40 人，其平均数和方差分别为5和1.65，抽取了女生60人，其平均数和方差分别为4和3.5， 则估计该校学生平均每周误外阅读时间的总体方差为 (参考公式：2=之k-可) A.2.58 B.2.76 C.3 D.3.2 8.己知△ABC中，∠A=60°、c=6,b=4,O为△ABC的外心，若AO=2AB+μAC,则 A对 B. C.tu= 11 6 D.2+= 18 高一数学期末考试第2页（共6页） 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 4 9.已知复数z= 则 1+V3i A.z的虚部是-√3i B.2=1+3i C.22=4=4 D.z是方程x2-2x+4=0的一个根 10.下列说法正确的是 A.在一次试验中，随机事件A,B满足A三B,则P(AB)=P(A) B.在一次试验中，随机事件A,B满足P(A)P(B)=1,则事件A,B互为对立事件 C.已知一组数据8,5,7,6,6,9,10,8,7,9，则该组数据第70百分位数为8.5 D.己知一组数据8,5,7,6,6,9,10,8,7,9，去掉这组数据的众数后，所得的一组新 数据的极差与原来的相同 11.下列说法正确的是 A.若非零向量a,6满足a+d-同+，则a/6 B.若非零向量a,6满足a+=a-,则aL6 C.已知P是△ABC所在平面内一点，若PA+PB+PC=0,则点P是△ABC的内心 D.已知向量a=(1,2),b=(-1,1),则a在6上的投影向量是6 12.如图，在边长为2的正方形SG,G,G3中，E、F分别是GG2、G,G的中点.若沿SE、SF 及EF把这个正方形折成一个四面体，使GG2、G三点重合，重合后的点记为G,则 A.GS⊥EF G2 B.点G到平面SEF的距离为。 C.三枝锥G-SEF的外接球表面积为6π D.二面角E-GS-F等于45° G 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，其中第16题第一空2分，第二空3分，共20分。 13.已知复数z=(m2-m)+mi是纯虚数，其中i为虚数单位，