第17章　勾股定理期末巩固进阶练　　2022—2023学年人教版数学八年级下册

2023学年人教版数学八年级下册勾股定理期末巩固进阶练 一、单选题 1．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（       ） A．3，4，5 B．6，6，6 C．5，12，14 D．1，1，2 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC－AC＝2 cm，AB＝10 cm，则Rt△ABC的面积是（　　） A．24 cm2 B．36 cm2 C．48 cm2 D．60 cm2 3．如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为 (       ) A． B． C． D． 4．一直角三角形两直角边长分别为3和4，则下列说法不正确的是（　　） A．斜边长是25 B．斜边长是5 C．面积是6 D．周长是12 5．如图，在由 4 个正方形拼接的图形中，以这 10 个点中任意 3 个点为顶点共能组成等腰 直角三角形的个数为（        ） A．8 B．18 C．16 D．32 6．在△ABC中，a，b，c分别是，，的对边，下列不能确定为直角三角形的是（             ） A． B． C． D． 7．已知三角形的三边长分别为a，b，c，且a+b=10，ab=18,c=8，则该三角形的形状是（       ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 8．如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的面积为，则的值为（   ） A．13 B．12 C．11 D．10 二、填空题 9．如图，矩形ABCD的面积为60，一条边AB的长为5，则矩形的对角线BD＝___．  10．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于多少cm？ 11．勾股定理的基本关系式在具体的应用过程中可作多种变形．例如________，________等． 12．如图，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，△ABD是等边三角形，∠DCB＝30°，设CD＝a，BC＝b，AC＝4，则a+b的最大值为 _____． 三、解答题 13．如图，在荡秋千时，绳子最低点E离地面1m，荡到最高点D时离地面4m，此时水平位移BC是6m，求绳子长． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，动点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC移动至点C，设运动时间为秒． (1)求BC的长； (2)在点P的运动过程中，是否存在某个时刻t，使得点P到边AB的距离与点P到点C的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 15．已知在中，，点D是BC上的任意一点，探究与的关系，并证明你的结论. 16．（1）如图1，在Rt△ABC 中，，D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE=45°，将△绕点逆时针旋转90后，得到△，连接. （1）试说明：△≌△；    （2）当BE=3,CE=9时，求∠BCF的度数和DE的长；　 （3）如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜边BC所在直线上一点，BD=3，BC=8，求DE2的长. 1 学科网（北京）股份有限公司 $