2023年中考数学专题分类复习提升测试卷：不等式与不等式组

专题分类复习提升测试卷：不等式与不等式组 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·山东菏泽市·中考真题）如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·贵州遵义）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（　　） A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤30 4．（2021·湖南邵阳市·中考真题）不等式组的整数解的和为（ ） A．1 B．0 C．-1 D．-2 5．（2020·四川眉山）不等式组的整数解有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．（2020·甘肃天水市·中考真题）若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为(　　　) A． B． C． D． 7．（2020·云南）若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于的方程的解为非正数，则的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或或 8．已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.不等式组的解集是　 　． 10.（2022·安徽）不等式的解集为________． 11.（2020·四川攀枝花）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算． 12.若不等式组恰有四个整数解，则a的取值范围是　 　． 13.若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是_______． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.（2020•枣庄）解不等式组并求它的所有整数解的和． 15.（2020•武威）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 16.（2022·广西河池）为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树．已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元． (1)桂花树和芒果树的单价各是多少元？ (2)若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵．设购买桂花树的棵数为n，总费用为w元，求w关于n的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？ 17.为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动.在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生.现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 30 租金（元/辆） 400 320 学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元. （1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？ （2）每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？ （3）学校租车总费用最少是多少元？ 参考答案： 1.A 2.A 3.D 4.A 5.D 6.D 7.B 8.D 9.﹣3≤x＜1 10. 11.33 12.a 13.≤m≤6 14.， 由①得，x≥﹣3， 由②得，x＜2， 所以，不等式组的解集是﹣3≤x＜2， 所以，它的整数解为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1， 所以，所有整数解的和为﹣5． 15.解不等式3x﹣5＜x+1，得：x＜3， 解不等式2（2x﹣1）≥3x﹣4，得：x≥﹣2， 则不等式组的解集为﹣2≤x＜3， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 16.(1)解：设桂花树单价x元/棵，芒果树的单价y元/棵， 根据题意得：， 解得：， 答：桂花树单价90元/棵，芒果树的单价50元/棵； (2)设购买桂花树的棵数为n，则购买芒果树的棵数为棵， 根据题意得， ， ∴w随n的增大而增大， ∴当时，元， 此时， ∴当购买35棵挂花树，25棵芒果树时，费用最低，最低费用为4400元． 17.（1）解：设参加此次劳动实践活动的老师有x人，参加此次劳动实践活动的学生有（30x+7）人， 根据题意得：30x+7＝31x﹣1， 解得x＝8， ∴30x+7＝30×8+7＝247， 答：参加此次劳动实践活动的老师有8人，参加此次劳动实践活动的学生有247人； （2）解：师生总数为247+8＝255