2023年中考数学专题分类复习提升测试卷：圆与正多边形

专题分类复习提升测试卷：圆与正多边形 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·四川雅安）如图，已知⊙O的周长等于6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为（　　） A．3 B． C． D．3 2．（2021·四川南充市·中考真题）如图，AB是的直径，弦于点E，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3.如图，是的直径，是上位于异侧的两点．下列四个角中，一定与互余的角是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·四川巴中）如图，在中，点在圆上，，则的半径的长是（　　） A． B． C． D． 5．（2021·浙江丽水市·中考真题）如图，是的直径，弦于点E，连结．若的半径为，则下列结论一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6.如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB=10，∠P=30°，则AC的长度是（　　） A. B． C．5 D． 7．（2021·山东滨州）如图，是的外接圆，CD是的直径．若，弦，则的值为（　　） A． B． C． D． 8. 正方形内接与，正六边形的周长是12，则的半径是（ ） A. B.2 C. D. 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·湖南郴州）如图，点A，B，C在上，，则________度． 10.（2020·贵州黔西）如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_____． 11.（2021·江苏淮安）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是___． 12.如图，在⊙O中，点A在上，∠BOC＝100°．则∠BAC＝　 　°． 13.如图，已知锐角三角形ABC内接于半径为2的⊙O，OD⊥BC于点D，∠BAC＝60°，则OD＝　 　． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.如图，在中，，以为直径的交于点D，交的延长线于点E，交于点F．（1）求证：是的切线；（2）若，求的长． 15.（2021·山东济南）已知：如图，是的直径，，是上两点，过点的切线交的延长线于点，，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 16.（2022·山东济宁）如图，在矩形ABCD中，以AB的中点O为圆心，以OA为半径作半圆，连接OD交半圆于点E，在上取点F，使，连接BF，DF． (1)求证：DF与半圆相切； (2)如果AB＝10，BF＝6，求矩形ABCD的面积． 17.如图1，是的直径，且，过点作的切线，是切线上一点，连接交于点，连接，点是的中点，连接交于点． （1）比较大小：　　（填“”、“ ”、“ ”中的一个）； （2）求证：； （3）若，求的值； （4）在图1的基础上，作的平分线交于点，交于点，连接（如图，写出的最小值，并说明理由． 参考答案： 1.C 2.B 3.D 4.B 5.B 6.A 7.A 8.B 9.31 10.﹣ 11.35° 12.130 13.1 14.（1）证明：如下图，连接OD， ∵,， ∴,， ∴，∴，∴， 又∵，∴， ∴，∴DE是的切线． （2）解：∵AC=6，∴，在中，， ∴，，∴， 又∵，∴， ∴ ,即， ∴． 15.（1）连接，如图， 是的切线， ， ， ， ， ， ， ． （2）连接 是的直径， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 即的半径为． 16.（1）证明：连接OF． ，，四边形是矩形， （2）解：连接，，，，为半圆的直径，，，，，，，在中，矩形的面积为 17.（1）解：是的切线， ， ， 是的直径， ， ， ， 故答案为：． （2）证明：点是的中点， ， ， ，， ， ． （3）解：设，则， 在中，， ， 解得：， ． （4）解：的最小值为，理由如下， 如图，连接、、， 是的直径， ， 平分， ， ，， ， ， 平分、平分， 是的角平分线， ， ，， ， ， 当点、、三点共线时，的值最小， 此时，． 学科网（北京）股份有限公司 $