2023年中考数学专题分类复习提升测试卷：一元二次方程

专题分类复习提升测试卷：一元二次方程 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·浙江温州）若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（ ） A．36 B． C．9 D． 2．（2021·四川眉山市·中考真题）已知一元二次方程的两根为，，则的值为（ ） A． B． C．2 D．5 3．若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（　　） A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定 4．（2020·四川巴中）关于x的一元二次方程x2+（2a﹣3）x+a2+1＝0有两个实数根，则a的最大整数解是（　　） A．1 B． C． D．0 5．（2020·广东广州市·中考真题）直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（ ）. A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 6．（2022·湖北武汉）若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（ ） A．2或6 B．2或8 C．2 D．6 7．（2020·贵州铜仁市·中考真题）已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程﹣6+k+2=0的两个根，则k的值等于（ ） A．7 B．7或6 C．6或﹣7 D．6 8.若为实数，关于的方程的两个非负实数根为、，则代数式的最小值是（ ） A. B. C. D. 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.已知关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是　 　． 10.如果关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，那么m的值是　 　． 11.（2022·湖南娄底）已知实数是方程的两根，则______． 12.（2020·山东淄博）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_____． 13.（2021·贵州黔西）三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 _____. 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.（2020•上海）去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%． （1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额； （2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率． 15.（2020•鄂州）已知关于x的方程x2﹣4x+k+1＝0有两实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程两实数根分别为x1、x2，且x1x2﹣4，求实数k的值． 16.（2021·湖北黄石）已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值． 17.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． 销售单价（元） x 销售量y（件） 　 销售玩具获得利润w（元） 　 （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中： （2）在（1）条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元 （3）在（1）条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 参考答案： 1.C 2.A 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.A 9.1 10.4 11. 12.m＜ 13.12 14.（1）450+450×12%＝504（万元）． 答：该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元． （2）设该商店去年8、9月份营业额的月增长率为x， 依题意，得：350（1+x）2＝504， 解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）． 答：该商店去年8、9月份营业额的月增长率为20%． 15.（1）△＝16﹣4（k+1）＝16﹣4k﹣4＝12﹣4k≥0， ∴k≤3． （2）由题意可知：x1+x2＝4，x1x2＝k+1， ∵x1x2﹣4， ∴x1x2﹣4， ∴， ∴k＝5或k＝﹣3， 由（1）可知：k＝5舍去， ∴k＝﹣3． 16.（1）由题意可得： 解得： 即实数m的取值范围是． （2）由可得