2023年中考数学专题分类复习提升测试卷：投影与视图、命题与证明、尺规作图

专题分类复习提升测试卷：投影与视图、命题与证明、尺规作图 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·山东青岛）如图①．用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．（2021·四川泸州市·中考真题）下列立体图形中，主视图是圆的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（　　） A． B． C． D． 4．（2021·四川德阳）图中几何体的三视图是（　　） A． B． C． D． 5．（2021·四川自贡市·中考真题）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ） A．百 B．党 C．年 D．喜 6.将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（　　） A． B． C． D． 7．（2021·四川达州）以下命题是假命题的是（　　） A．的算术平方根是2 B．有两边相等的三角形是等腰三角形 C．一组数据：3，，1，1，2，4的中位数是1.5 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是( ) A．20° B．30° C．45° D．60° 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面__________．（填字母） 10.（2020·内蒙古呼和浩特）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为____________． 11.（2021·江苏无锡）下列命题中，正确命题的个数为________． ①所有的正方形都相似 ②所有的菱形都相似 ③边长相等的两个菱形都相似 ④对角线相等的两个矩形都相似 12.请写出命题“如果，那么”的逆命题：________． 13.“三等分任意角”是数学史上一个著名问题已知一个角∠MAN设 （Ⅰ）当∠MAN=69°时，的大小为 （度）； （Ⅱ）如图，将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格线平行，另一边AN经过格点B，且AB=2.5cm．现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出，并简要说明作法（不要求证明） ． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.定义：在边长为1的小正方形方格纸中，把顶点落在方格交点上的线段、三角形、四边形分别称为格点线段、格点三角形、格点四边形，在的正方形网格中，若每一个小正方形的边长均为1，请仅用无刻度直尺按要求画图． （1）在图①中画一个以为边画一个格点正方形． （2）在图②中画一个格点平行四边形，使平行四边形面积为6． （3）在图③中画一个格点菱形，不是正方形（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） 15.如图，已知是锐角三角形． （1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线，使上的各点到、两点的距离相等；设直线与、分别交于点、，作一个圆，使得圆心在线段上，且与边、相切；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，则的半径为________． 16.如图,在△ABC中,AB=AC，点P在BC上． (1)求作:△PCD,使点D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求:尺规作图，保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)的条件下,若∠APC=2∠ABC，求证:PD//AB． 17.（2022·湖南永州）如图，是平行四边形的对角线，平分，交于点． (1)请用尺规作的角平分线，交于点（要求保留作图痕迹，不写作法，在确认答案后，请用黑色笔将作图痕迹再填涂一次）； (2)根据图形猜想四边形为平行四边形，请将下面的证明过程补充完整． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴ ∵______（两直线平行，内错角相等） 又∵平分，平分， ∴， ∴ ∴______（______）（填推理的依据） 又∵四边形是平行四边形 ∴ ∴四边形为平行四边形（______）（填推理的依据）． 参考答案： 1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.A 8.B 9.E 10.3π+4 11.1 12.如果，那么 13.（Ⅰ）23（Ⅱ） 14.（1）解：画一个以为边画一个格点正方形，如图所示， （2）解：画一个格点平行四边形．如图所示， ； （3）解：画一个格点菱形，不是正方形，如图所示， 15.解：（1）①先作的垂直平分线：分别以B，C为圆心，大于的长为半径画弧，连接两