2023年中考数学专题分类复习提升测试卷：几何图形初步与相交线、平行线

专题分类复习提升测试卷：几何图形初步与相交线、平行线 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2021·山东枣庄）小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（ ） A．搭配① B．搭配② C．搭配③ D．搭配④ 2．（2021·安徽中考真题）两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 3．（2022·甘肃兰州）如图，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，，垂足为C．若，则（ ） A．52° B．45° C．38° D．26° 4．（2021·山东聊城市·中考真题）如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF的度数为（ ） A．95° B．105° C．110° D．115° 5．（2020·四川攀枝花）如图，平行线、被直线所截，过点作于点，已知，则（ ）． A． B． C． D． 6.（2020·四川绵阳市·中考真题）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点，若AE＝3，CD＝2，则GH＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2021·安徽）两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 8．（2020·山东济南市·中考真题）如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A． B．3 C．4 D．5 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·广西玉林）已知∠α=60°，则∠α的余角等于____度． 10.如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝　 　度． 11.如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A＝　 　． 12.（2021·湖南益阳）如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度． 13.（2021·辽宁阜新）如图，直线，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分，则的度数为_________°． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.如图，已知直线 ，且 和 ， 分别交于 ， 两点，点 在直线 上，且不和点 ， 重合． (1) 当点 在 ， 两点之间运动时，问 ，， 之间的数量关系，请说明理由； (2) 如果点 在 ， 两点外侧运动时，试探究 ，， 之间的关系（直接写出结论即可）． 15.（2020•长沙）人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法： 已知：∠AOB． 求作：∠AOB的平分线． 作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N． （2）分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C． （3）画射线OC，射线OC即为所求（如图）． 请你根据提供的材料完成下面问题． （1）这种作已知角的平分线的方法的依据是　①　．（填序号） ①SSS②SAS③AAS④ASA （2）请你证明OC为∠AOB的平分线． 16.（2021·浙江温州市·中考真题）如图，是的角平分线，在上取点，使． （1）求证：．（2）若，，求的度数． 17.（2020·辽宁锦州市·中考真题）已知和都是等腰直角三角形，． （1）如图1：连，求证：；（2）若将绕点O顺时针旋转， ①如图2，当点N恰好在边上时，求证：； ②当点在同一条直线上时，若，请直接写出线段的长． 参考答案： 1.D 2.C 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D 9.30 10.38 11.20° 12.60 13.60 14.(1) ； 理由：如图 ，过点 作 的平行线， ， ， ，， ， ； (2) 或 ． 15.（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是①SSS． 故答案为：① （2）由基本作图方法可得：OM＝ON，OC＝OC，MC＝NC， 则在△OMC和△ONC中， ， ∴△OMC≌△ONC（SSS）， ∴∠AOC＝∠BOC， 即OC为∠AOB的平分线． 16.解：（1）平分，． ，，，． （2），，． ．． 平分，，即． 17.（1）证明：即，， 即．和是等腰直角三角形， ， （2）①证明：如图1，连接．， ，即． 和是等腰直角三角形，，