广 西壮族自治区 南宁市第三中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年广西南宁三中八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1．在实数﹣5，0，1，3中，最大的实数是（　　） A．3 B．0 C．﹣5 D．1 2．下面四幅图分别是由体育运动长鼓舞、武术、举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．古代为便于纪元，乃在无穷延伸的时间中，取天地循环终始为一巡，称为元，以元作为计算时间的最大单位，1元＝129600年，其中129600用科学记数法表示为（　　） A．1.296×104 B．12.96×104 C．1.296×106 D．1.296×105 4．下列点中，在函数y＝x﹣2的图象上的是（　　） A．（2，0） B．（0，2） C．（﹣2，0） D．（2，2） 5．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，6，8 D．5，12，13 6．列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a6÷a2＝a3 C．（a2）3＝a6 D．a2﹣b2＝（a+b）（b﹣a） 8．下列说法不正确的是（　　） A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B．菱形的对角线互相垂直 C．矩形的对角线相等 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 9．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（　　） A．a2+ab＝a（a+b） B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 10．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3＝0有实数根，则k的非负整数值是（　　） A．1 B．0，1 C．1，2 D．1，2，3 11．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题的最重要工具也是数形结合的组带之一，如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE＝1m，将它往前推6m至C处时（即水平距离CD＝6m），踏板离地的垂直高度CF＝4m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（　　） A． B． C．6m D． 12．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，边长为4，等腰直角三角形EOF绕点O转动，当E、A、D三点共线时，OE与AB的交点G恰好是OE的中点，则线段EF的长为（　　） A．12 B．4 C．8 D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） 13．使代数式有意义的x取值范围是　 　． 14．计算：＝　 　． 15．如图，在△ABC中，BC＝4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE＝　 　． 16．已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是　 　． 17．如图，若一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，﹣1），B（2，1），则不等式kx+b＜1的解集为　 　． 18．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，点E、F分别是AB、DC上的动点，EF∥BC，则AF+CE的最小值是　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．计算：（2+3）×（﹣2）+2﹣1÷2． 20．解一元二次方程：x2﹣8x+1＝0． 21．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均为格点（网格线的交点）． （1）画出线段AB关于直线CD对称的线段A1B1； （2）将线段AB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段A2B2，画出线段A2B2； （3）描出线段AB上的点M及直线CD上的点N，使得直线MN垂直平分AB． 22．如图，在菱形ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F． （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）若AD＝6，EC＝2，求AE的长度． 23．为增强学生的环保意识，某学校在八、九年级各抽取50名学生开展环保知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示： 九年级竞赛学生得分统计表 分数 6 7 8 9 10 人数 8 9 14 13 6 竞赛成绩 平均数 中位数 众数 方差 八年级 a 8 b 1.88 九年级 c d 8 1.56 请根据统计图中的信息，解答下列问题． （1）表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　； （2）现要给成