广西南宁市江南区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年广西南宁市江南区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 1．下面四个数中，是无理数的是（　　） A．﹣5 B． C． D．π 2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（　　） A． B． C． D． 3．下列问题中应采用全面调查的是（　　） A．检测某城市的空气质量 B．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 C．调查某池塘中现有鱼的数量 D．企业招聘，对应聘人员进行面试 4．如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　） A．（6，﹣4） B．（5，2） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣3，4） 5．如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿AB挖水沟即可，理由是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．过一点可以作无数条直线 6．若a＞b，则下列结论正确的是（　　） A．a+2＞b+2 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣4a＞﹣4b D．＜ 7．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线a∥b，点B在a上，且AB⊥BC．若∠1＝35°，则∠2等于（　　） A．35° B．50° C．55° D．65° 9．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 10．我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问1个大容器、1个小容器的容量各是多少斛？设1个大容器的容量为x斛，1个小容器的容量为y斛，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 11．若不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，则a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a＜1 C．a≠1 D．a≤1 12．王老师要求同学们观察生活中的现象编写一个数学问题，小颖同学观察台球比赛台球撞击台桌时受到启发，把它抽象成数学问题：如图，已知长方形OABC，小球P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P1（3，0），当小球P第2023次碰到长方形的边时，若不考虑阻力，点P022的坐标是（　　） A．（1，4） B．（7，4） C．（0，3） D．（3，0） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13．2022年6月11日是我国第六个文化和自然遗产日．我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约 70600km2．将70600用科学记数法表示为 　 　． 14．不等式组的解集是　 　． 15．今年我市有5.37万名学生参加了体育中考，为了了解这些考生的体育成绩，从中抽取4000名考生的体育成绩进行统计分析．则本次抽样调查的样本容量是 　 　． 16．如图，在一块长8米，宽6米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为 　 　米2． 17．在长方形ABCD中放入六个完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE为 　 　cm． 18．如图，将一张长方形的纸片ABCD沿AF折叠，点B到达点B'的位置．已知AB′∥BD，∠ADB＝24°，则∠DAF＝　 　°． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）（第18题图） 19．计算：． 20．解不等式，并在数轴上表示解集． 21．如图所示，△ABC三个顶点坐标分别是A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）． （1）请画出△ABC向右平移4个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）直接写出点A1，B1，C1的坐标； （3）求△ABC的面积． 22．下面是小亮解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解： 第一步：由①得，x＝2y+1 ③； 第二步：将③代入②，得2×2y+1+2y＝5 第三步：解得 第四步：将y＝1代入③，解得； 第五步：所以原方程组的解为 任务一：小亮解方程组用的方法是 　 　消元法．（填“代入”或“加减”）； 任务二：小亮解方程组的过程，从第 　 　步开始出现错误，错误的原因是 　 　． 任务三：请写出方程组正确的解答过程． 23．南宁市在调整城镇居民用水价格前，对居民生活用水情况进行了调查，如表是通过简单随机抽样调查获得的40个家庭去年的月平均用水量（单位：吨）： 33 5 8 37 10 58 27 28 45 36 49 74 5 16 16 26 2