四川省泸州市古蔺护家中学2023年九年级数学中考模拟试题

四川省泸州市古蔺护家中学2023年人教版九年级数学中考模拟试题 （全卷满分: 120分 考试时间: 120分钟） 一、选择题(每小题3分，共36分。只有一个答案是正确的。) 1．－2的绝对值是 A．2 B．－2 C．±2 D． 2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数是 A．6.75×103吨 B．67.5×103吨 C．6.75×104吨 D．6.75×105吨 3.如图所示，圆柱的主视图是（ ） A. B. C. D. ． 4．下列各式计算正确的是（　　） A．2x•3x＝6x B．3x﹣2x＝x C．（2x）2＝4x D．6x÷2x＝3x 5．函数中自变量的取值范围是（　　） A．< 4 B． C． D． 6.7名学生鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，22,23，23，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 20，21 B. 21，22 C. 22，22 D. 22，23 7.如图，M，N分别是的边AB，AC的中点， 若，则 ∠ABC =（ ） A. B. C. D. 8.如图，AB是的直径，点C是圆上一点，连结AC和BC，过点 C作于D，且，则的周长为（ ） A. B. C. D. 9.学校为了丰富学生的知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学书的本数相等，设文学类图书平均每本x元，则列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10.某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 11．如图，⊙O的半径为6，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC， 若∠BAC与∠BOC互补，则线段BC的长为 A．　　　 B．　 C．　 D． 12.函数的图象与x轴交于点(2，0)，顶点坐标为(-1，n)，其中， ①；②函数在处的函数值相等；③函数的图象与的函数图象总有两个不同的交点；④函数在内既有最大值又有最小值．以下结论正确的是（ ） A. ①③ B. ①②③ C. ①④ D. ②③④ 二、填空题 (每小题3分，共12分。) 13.分解因式：________________． 14.一元二次方程的两根为，则________________ 15．已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是_____________ 16．如图，四边形ABCD是矩形，对角线相交于点O，点E为 线段AO上一点（不含端点），点F是点E关于AD的对称 点，连接CF与BD相交于点G．若OG＝2，OE＝4，则 BD的长 　 　． 三、解答题(每小题6分，共18分） 17.计算： 18.如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC．求证：BC=AD． 19.化简： 四、解答题(每小题7分，共14分） 20.我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题． （1）成绩为“B等级”的学生人数有 ____________名； （2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数 为______，图中m的值为__________； （3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中选出2名 去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率． 21.某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：已知用600元购进的餐椅数量与用1300元购进的餐桌数量相同． （1）求表中a的值； （2）该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．若将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？ 五、解答题(每小题8分，共16分） 22．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点 A(-3,n),B(-1,-3) ，过点A作AC⊥OP于点P． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求四边形ABOC的面积． 23.为了维护我国海洋权力，海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理．如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东方向上，