精品解析：天津市东丽区2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

天津市东丽区2022-2023学年高二下学期数学期末复习练习 一、单选题(共9题；共45分) 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若的展开式中的系数为150，则（ ） A. 20 B. 15 C. 10 D. 25 3. 的定义域为，，，则 A. B. C. D. 4. 若非空集合、、满足，且不是的子集，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若命题p为：为 A B. C. D. 6. 易经是中国传统文化中的精髓，如图所示的是易经八卦(含乾､坤､巽､震､坎､离､艮､兑八卦)，每一卦由三根线组成(“——”表示一根阳线，“— —”表示一根阴线).现从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中至少有两根阳线的概率为（ ） A B. C. D. 7. 10件产品中有2件次品，现任取件，若2件次品全部被抽中的概率超过0.4，则的最小值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 给出下列说法： ①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点； ②两个变量相关性越强，则相关系数就越接近1； ③某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差； ④在回归直线方程中，当解释变量增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位. 其中说法正确是（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ②④ 9. 已知函数，其定义域是，，则下列说法正确是　　 A. 有最大值，无最小值 B. 有最大值，最小值 C. 有最大值，无最小值 D. 有最大值2，最小值 二、填空题(共6题；共30分) 10. (1-2x)5的二项展开式中各项系数的绝对值之和为 ____. 11. 对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项公式为，则______. 12. 现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票（其中3张为中奖票）的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为_________. 13. 已知曲线的一条切线为，则___________. 14. 某工厂生产的产品的质量指标服从正态分布．质量指标介于99至101之间的产品为良品，为使这种产品的良品率达到，则需调整生产工艺，使得至多为________．(若，则) 15. 设，，，则的最小值为__________. 三、解答题(共5题；共75分) 16. 已知函数. （1）若，且在上存在零点，求实数a的取值范围； （2）若对任意，存在使，求实数b的取值范围. 17. 某闯关游戏规则是：先后掷两枚骰子，将此试验重复n轮，第n轮的点数分别记为xn，yn，如果点数满足，则认为第n轮闯关成功，否则进行下一轮投掷，直到闯关成功，游戏结束. （1）求第一轮闯关成功的概率； （2）如果第i轮闯关成功所获的奖金数f(i)=10000× （单位：元），求某人闯关获得奖金不超过1250元的概率； （3）如果游戏只进行到第四轮，第四轮后不论游戏成功与否，都终止游戏，记进行的轮数为随机变量X，求X的分布列和数学期望. 18. 某厂用鲜牛奶在某台设备上生产A，B两种奶制品.生产1吨A产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1 000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1 200元.要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍，设备每天生产A，B两种产品时间之和不超过12小时.假定每天可获取的鲜牛奶数量W(单位：吨)是一个随机变量，其分布列为 W 12 15 18 P 0.3 0.5 0.2 该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z(单位：元)是一个随机变量. (I)求Z的分布列和均值； (II)若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10 000元的概率. 19. 在数列中，，，． （1）证明数列是等比数列； （2）求数列的前项和； （3）证明不等式，对任意皆成立． 20. 已知函数. （1）若，求函数的最小值； （2）若对于任意恒成立，求的取值范围； （3）若，求函数的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津市东丽区2022-2023学年高二下学期数学期末复习练习 一、单选题(共9题；共45分) 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用交集的运算律即可求解. 【详解】根据交集的运算规律知. 故选：C 2. 若的展开式中的系数为150，则（ ） A. 20 B. 15 C. 10 D. 2